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1. 산술2. 이산수학

2.1. 수리논리학

4.1. 위상수학

5. 해석학6. 통계학7. 기타8. 미분류 문서

1. 산술[편집]

숫자: 큰 수/작은 수, 미지수/상수, 소수/합성수, 초월수, 0과 1 사이의 수
- 소수: 소인수분해
- 완전수
- 초월수: 자연로그의 밑 $e$ , 원주율
- 반올림
연산자: 사칙연산, 분수, 절댓값, 등호/부등호, 제곱근, 지수/로그, 계승, 테트레이션
- 사칙연산: 덧셈/뺄셈, 곱셈/나눗셈
- 분수: 분자/분모, 가분수
- 이항연산
- 세로셈법
진법: 2진법, 8진법, 10진법, 12진법, 16진법, 60진법
퍼센트 포인트
0으로 나누기
48÷2(9+3)
0의 0제곱

2. 이산수학[편집]

집합론
- ZFC 공리계
- 페아노 공리계
- 집합: 원소
- 함수(이산 함수)
  - 수열 (유한수열만 해당)
    - 수학적 귀납법
      - 피보나치 수열
    - 급수 (수열의 합)
    - 부호함수
- 초한기수
- 연속체 가설
- 대각선 논법
조합론
- 경우의 수 (합의 법칙, 곱의 법칙)
- 순열
- 조합
  - 파스칼의 삼각형
- 분할수
- 제1종 스털링 수
- 제2종 스털링 수
- 비둘기 집의 원리
- 도박사의 오류
- 4색 정리
- 그래프 이론
  - 그래프
  - 트리(그래프)
  - 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제
확률론
- 확률
- 큰 수의 법칙
- 몬티홀 문제
- 베이즈 정리
- 확률분포
  - 이항분포
  - 확률질량함수, 이산확률변수
  - 푸아송 분포
  - 기하 분포
비율
난수
산술의 기본정리
정수론과 대수학의 조합론적 접근: 불 대수 등을 포함.
암호
비밀번호
암호 알고리즘
코드
회문
유한 상태 기계

2.1. 수리논리학[편집]

논리학 관련 정보

3. 대수학[편집]

선형대수학: 벡터, 선형 변환, 행렬, 고유치 문제, 내적
- 벡터: 벡터 공간
- 행렬: 행렬식, 케일리-해밀턴 정리
- 내적: 그람-슈미트 과정, 수반 연산자

3.1. 정수론[편집]

대수적 정수론/해석적 정수론
정수: 배수/약수, 나눗셈 정리
- 배수/약수: 최소공배수/최대공약수, 서로소, 베주 항등식
- 나눗셈 정리: 유클리드 호제법, 나머지 정리
소수
- 에라토스테네스의 체
- 소인수분해
- 메르센 소수
- 골드바흐 추측
- ~~윌런스의 공식~~ 사실상 1부터 n까지 모든 수를 소수인지 따져보는 것과 같다.
디오판토스 방정식
합동식: 페르마의 소정리, 오일러의 정리, 중국인의 나머지 정리, 윌슨의 정리, 2차 잉여
모듈러성 정리
페르마의 대정리
RSA

4. 기하학[편집]

차원: 2차원, 3차원, 4차원, 5차원
- 슐레겔 도표
점 (0차원)
선 (1차원): 선분, 직선/반직선, 곡선, 원뿔곡선
- 평행
평면도형 (2차원): 다각형, 원(도형)
- 다각형: 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형, 칠각형, 팔각형, 구각형, 백각형
  - 삼각형: 삼각 측량, 피타고라스 정리, 삼각비, 메넬라오스 정리/체바 정리
입체도형(3차원): 구, 원기둥, 원뿔, 다면체, 뫼비우스의 띠
- 다면체: 정다면체, 정사면체, 정육면체,별 정다면체
- 케플러의 추측
초입체도형(4차원 이상): 크로스캡, 클라인의 병
- 다포체 : 정오포체, 정팔포체, 정십육포체, 정이십사포체, 정백이십포체, 정육백포체
- 초구
합동/닮음
각
작도: 3대 작도 불능 문제
- 종이접기 작도
도량형: SI 단위, 야드파운드법, 미국 단위계

4.1. 위상수학[편집]

5. 해석학[편집]

함수: 연속함수, 상관관계와 인과관계, 초월함수, 초등함수, 디랙 델타 함수, 이항 관계, 지수함수, 로그함수
- 다항함수 : 일차함수, 이차함수, 삼차함수, 사차함수
  - 다변수 다항함수 : 다중선형형식, 이차형식, 삼차형식
- 삼각함수 : 사인 법칙/코사인 법칙, 삼각함수의 덧셈정리/삼각함수의 합차공식
- 연속함수: 최대·최소의 정리, 중간값의 정리
- 초월함수/특수함수: 로그함수, 쌍곡선 함수, 베타 함수, 감마 함수, 제타 함수, 르장드르 함수, 베셀 함수, 오차함수, 타원 적분, 지수 적분 함수, 로그 적분 함수, 삼각 적분 함수, 쌍곡선 적분 함수, 람베르트 W 함수, 폴리로그함수, 프레넬 적분 함수, 에어리 함수
그래프
좌표계
- 복소평면
  - 복소해석학
    - 뫼비우스 변환
    - 코시-리만 방정식
극한: 0.[ruby(9, ruby=・)][1]= 1, 발산
- 함수의 극한
- 무한수열의 극한
- 엡실론-델타 논법
미적분: 미분/적분
벡터 미적분학 : 델(연산자), 발산 정리, 선적분, 곡선, 스토크스 정리
푸리에 해석
라플라스 변환, 푸리에 변환
수열/급수(수학): 테일러 급수
오일러의 공식, 오일러의 등식
아르키메데스 성질
수치해석
유한요소해석
전산유체역학

6. 통계학[편집]

7. 기타[편집]

8. 미분류 문서[편집]

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