正二十四胞體/24-cell, 또는 Regular icositetrachoron(복수는 -chora)

한 개의 모서리에 세 개의 정팔면체가 만나고, 총 스물네 개의 정팔면체로 이루어진 정다포체. 또한 정십육포체의 꼭짓점을 모서리 절반까지 깎거나 정팔포체를 8개의 정육면체 초뿔[2]로 나눈 뒤 뒤집는 방법으로도 만들 수 있다.

정24포체를 그리려면 정팔면체를 그린 후, 안에 육팔면체를 그린 뒤 다시 육팔면체 안에 정팔면체를 하나 더 그리고, 육팔면체의 한 삼각형의 변을 안과 밖의 정팔면체의 삼각형의 꼭짓점과 이어지도록 이등변삼각형을 그리면 된다.

4차원 정다포체 중 유일하게, 대응되는 다른 차원의 정다포체가 없는 4차원 고유의 도형이다.[3]

한 변의 길이가 [math(a)]인 정이십사포체가 있을 때

총 모서리 길이(total edge length) = [math(96a)]
총 면적(total surface area) = [math(24sqrt{3}a^2)]
겉부피(surcell volume) = [math(8sqrt{2}a^3)]
초부피(bulk) = [math(2a^4)]