구 121번 도시형버스(철산동 - 서울대)가 전신이다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계개편 때 구 30번(성북역 - 철산동)을 대체하기 위해 121번을 분할해, 기존 철산동 - 서울대 운행은 6513번으로, '광명시 - 영등포' 구간은 6638번으로 바뀌었다.

6657번(신정동 - 영등포)이 폐선되면서 2005년 8월 29일에 구로역, 신도림역 대신 고척시장, 갈산초등학교, 서울남부지방법원. 검찰청, 목동역, 오목교역, 양남동로터리 경유로 변경되었다.

5012번, 6628번, 6629번, 6630번 등 오목교에서 영등포로 가는노선이 많은데 반면 6638번은 저노선들보다 배차간격이 긴관계로 2013년 9월 26일에 오목교역으로 단축되었다. 관련 공지사항 그런데 단축과 별개로 차를 6대나 감차된 탓에 배차간격은 여전히 길어서, 광명/개봉지역에서 목동으로 가는 가장 빠른 교통수단 중 하나임에도 불구하고 많은 기다림을 필요로 한다.

2018년 11월 19일에 6615번이 신설되면서 예비차 1대가 넘어갔고, 그 대신 6513번의 예비차를 공동 사용하게 되었다.

2019년 6월 1일을 기해 6513번에서 감차된 차량 1대가 이 노선에 투입되어 평일 운행차량이 1대 증가되고 평일의 1일 운행횟수도 8회 증회되었다. 다만, 평일 배차간격 감소 폭은 크지 않을 것으로 보인다. 관련 공문

서울 시내버스 중에서 최초로 전 차량 전기 저상버스로 운행하는 노선이 되었다. 현재 11대 중 현대 일렉시티가 7대, NEW e-화이버드가 4대 운행 중이다.

광명 시민들 입장에서는 목동행 서울 면허 버스 중에서 유일하게 5630번처럼 독산동으로 우회하거나 6637번처럼 영등포같이 엉뚱한데로 우회하지 않고 직행하는 노선이다. 영등포를 우회하는 6637번과 다르게 이 노선이 지나가는 길은 광명에서 목동으로 가는 길목이긴 한데, 안양천로로 바로 광명고가도로와 지하차도를 통과해서 목동에 나가지 않는 것은 옥에 티이긴 하다.[4] 참고로 목일중 삼거리 ~ 고척스카이돔(동양미래대) 사거리 구간에는 다니는 버스가 여전히 하나도 없다. 목동과 통하는 것은 아니지만 고가도로와 고척스카이돔 사거리를 통해서 광명과 영등포 방향의 경인로를 잇는 버스는 광명 버스 11-1, 광명 버스 11-2가 있다.

이 버스는 광명시가 기점인데도 광명공영차고지의 서울 버스들[6]과는 다르게 6권역 버스에 포함된다. 이는 구로구 개봉동을 통해 서울로 진입하기 때문이다. 6513번, 6616번, 6637번도 마찬가지다.

12~18분 간격에 노선거리도 길지 않은데 6권역 지선버스 중에 대당승차량(800명대)이 제일 높다.

전기버스가 들어오기 전에는 저속주행이었으나 전 차량 전기버스로 바뀐 지금은 오히려 속도를 내고 다닌다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선: 개봉역

파일:Seoulmetro5_icon.svg 수도권 전철 5호선: 목동역, 오목교역

파일:Seoulmetro7_icon.svg 서울 지하철 7호선: 철산역, 광명사거리역