구 26-5번 도시형버스(하안동 - 구로공단역)가 전신이다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 번호만 6635번으로 바뀌었다.

2006년 9월 4일에 기점이 광명공영차고지로 변경되었다.

2018년 8월 16일부터 주말/휴일 운행횟수가 감회되어 (평일 운행횟수는 현행 유지) 토요일 배차간격이 1분 가량 늘어났고, 이와 동시에 기점기준 첫차시각이 10분 늦춰지고 막차시각도 10분 당겨졌다. 관련 공문

5534번과는 달리 이 노선은 광명 방향은 금천우체국 중앙차로 정류장(18-004)과 홈플러스금천점 가변차로 정류장(18-152)에 모두 정차했다. 하지만 4차로를 끼어들기에는 너무 짧은 거리여서 교통사고 위험이 상당히 높았기에 2019년 11월 11일부터 5534번처럼 홈플러스금천점 정류장을 무정차 통과한다. 관련 공문

일반버스 7대, 저상버스 1대를 투입하여 운행한다.

광명시 하안주공아파트 주민들의 지하철역 연계 버스로 설명이 끝난다. 물론 인근 독산역이나 철산역을 이용하는 사람도 많지만.

이 노선도 광명시에서 금천구로 진입하여 구로디지털단지역까지 운행하므로 번호 부여 규칙에 의하면 56으로 시작해야 하나, 어떤 이유에서인지 66을 달고 있다. 다시말해 35를 유지하고 변경한다면 5635번으로 변경해야 한다는 것이다.

독산역 위의 금천고가차도로 지나다니기 때문에, 독산역을 패싱한다. 이는 아래의 5535는 물론이고, 5534번, 5630번도 마찬가지다.

기종점인 광명공영차고지와 시흥IC 사이의 구간이, 하안동 아파트 사이의 굴곡까지 5535번과 완전히 겹친다.[4] 하지만 서울 지하철 2호선 환승수요가 엄청나서 오히려 5535번보다 사람이 많을 때도 있다.

한때 전 차량이 148번 출신 디젤 NSAC였던 적이 있었으며 2010년에 조기대차되고 이 차량 중 일부는 파주 신일여객에 중고로 팔려서 2016년까지 운행하기도 했다.

이 노선을 운행했던 차량 중 1대가 수출되어 카자흐스탄의 알마티에서 운행 중이다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선: 구로디지털단지역