구 121번 도시형버스(철산1동 - 서울대)가 전신이다. 1980년대 초까지는 광명사거리가 종점이었으나 철산주공아파트가 건설되면서 철산동으로 연장되었다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 구 30번이 폐선되면서, 이를 대체하기 위해 121번을 분리해 '철산2동사무소 - 광명시청 - 광명역(현 광명사거리역) - 진성학원' 구간을 6638번으로 운행했으며, 기존 계통은 광복시장, 철산교 경유로 변경했고, 번호도 6513번으로 바뀌었다.

2005년 10월 18일에 여의도로 들어갔다가 나오는 걸로 바뀌었다. 관련 공지사항

2018년 11월 19일에 6615번의 신설에 따라 상용차 1대가 넘어가면서, 이 노선의 일 운행횟수가 평일과 공휴일에는 6회, 토요일에는 5회 감회되었으며 배차간격도 기존보다 1분가량 늘었다. 또한 이 노선의 예비차도 이 날부터는 6616번, 6638번과 공동 사용하게 되었다.관련 공지사항

2019년 6월 1일에 1대가 감차되면서, 운행댓수도 평일에 한해 1대 감차되었다. 토요일/공휴일의 운행계통은 그대로 유지되며, 감차된 1대는 6638번에 증차분으로 투입되었다. 이에 따라 평일의 1일 운행횟수도 5회 감회되고, 배차간격도 1~2분가량 늘어나게 되었다.관련 공문

2019년 8월 19일에 1대가 또 감차되어 6615번 증차분으로 투입됨에 따라 평일/토요일/공휴일 전일에 걸쳐 운행 차량이 1대씩 감축되었으며 1일 총 운행횟수도 전일에 걸쳐 6회씩 감회되었다. 이와 동시에 각 요일별 최소/최대 배차간격도 전반에 걸쳐 1분씩 늘어났다.관련 공문

일반버스 9대, 저상버스 11대로 운행한다. '세풍운수종점 - 경북슈퍼마켓' 구간이 골목길이라서 저상버스를 투입하는 것이 불가능했다는 얘기가 있었지만 2020년에 전기버스가 투입되면서 저상버스 투입이 불가능하다는 썰이 깨졌다. 현재 운행하는 전기버스 차종은 NEW e-화이버드, 일렉시티, E-SKY가 운행중이다.

철산리버빌아파트나 구로동 쪽 월경지만 스쳐가는 노선을 제외하고, 광명시를 거쳐가는 노선 중에서 존재감이 적은 편이다. 광복시장 정도만 스쳐가기 때문. 17번과 함께 광복로로 지나간다. 철산동 최북단(철산1동)에 거주하는 일부를 제외하고는 광명시민에게는 애매한 노선.

샛강역 ~ 서울대 정문구간이 현재 건설중인 서울 경전철 신림선이 보라매공원 구간을 제외하고 전부 겹치기 때문에, 경전철의 완공시 상당한 타격이 불가피하다. 6514번도 마찬가지로 적용된다.

개봉동에서 신림역 이동시에는 경인로/여의도/동작구로 돌아가므로 남부순환로로 바로 운행하는 643번, 651번을 타는 것이 더 좋다.

대방역 ~ 보라매역 사이의 여의대방로에서는 여의도 방향은 (딱 '강남중학교'(20006)라는 한 정류장이지만) 중앙버스전용차로에 서고, 서울대 방향은 길가에 서는 차이가 있는데, 이 차이에는 여의도 방향은 대방역에서 지하차도로 직진하는 반면, 서울대 방향은 보라매역 사거리에서 좌회전하기 때문인 점이 작용하는 것으로 보인다. 여기서 의문점은 153번/461번/753번도 여의도에서 대방지하차도를 통해 넘어와서 보라매역에서 좌회전하는 점은 이 노선과 마찬가지인데, 이들은 양방향 모두 중앙버스전용차로에 서는 반면, 6513은 남쪽 방향 한정이지만 가로변에 선다는 점이다. 더군다나 중앙차로는 정류장이 '서울지방병무청'(19014) 한 개인 반면, 가로변은 정류장이 '서울지방병무청'(19256), '대방초등학교'(19257) 두 개고 여기에 가로변(대방초등학교)에서 좌회전하기 위해 몇 개 차선을 한 번에 질러야 한다는 점,보라매역 근처의 정체, 짧은 좌회전 신호 등이 어우러져 여의도에서 보라매역 및 그 이남까지 내려올 때 153/461/753보다 5분 정도 늦어진다는 점은 (병무청, 대방초 정류장의 이용자에게는 신호등 안 건너도 되는 가로변이니까 좋겠지만) 분명한 약점이다.

2020년 10월 26일부터 해당노선 차량 4대가 자전거 휴대 승차 시범 운영을 하고 있다.[4] 단, 휠체어 이용자가 승차할 경우 자전거 이용자가 하차해야 하며 ,휠체어 이용자가 승차하여 이동 중인 경우 차내에 자전거 반입이 불가능하다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

2019년에 전년도에 비해 승객이 2500명이나 줄었는데, 이는 한해동안 3대나 감차됐기 때문이다. 앞으로 이 상태로 신림선이 개통할 경우 승객이 더욱 감소할 노선이라 미래가 어둡다.

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선: 개봉역, 구일역, 구로역, 신도림역, 영등포역, 대방역[6]

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선: 신도림역, 신림역

파일:Seoulmetro5_icon.svg 수도권 전철 5호선: 여의도역

파일:Seoulmetro7_icon.svg 서울 지하철 7호선: 보라매역, 신대방삼거리역

파일:Seoulmetro9_icon.svg 서울 지하철 9호선: 여의도역, 샛강역

일반 철도역: 영등포역(KTX, ITX-새마을, 새마을, 무궁화)