Geodesic Dome

볼록 다면체의 면을 분할하여 꼭지점들을 구면에 투영시키는 방식으로 구면에 가까운 형태로 만든 다면체. 모서리를 나눌 때 여러 번 나눌수록 구면에 가까워지기 때문에 돔(dome)이라고 한다.

만드는 방법은 다음과 같다. (위 그림을 참고하면 쉽게 이해된다.)

정이십면체가 정다면체들 중 구에 가장 가깝고, 모든 면이 삼각형이어서 분할하기 쉽기 때문에 주로 정이십면체를 베이스로 사용하지만, 필요에 따라 다른 다면체를 써도 무방하다.

미국의 건축가이자, 디자이너, 발명가인 '버크민스터 풀러[1]'가 만들었다.

원본 다면체를 이루는 다각형이 m각형일 때,

6n 단계 정이십면체 돔은 2n 단계 깎은 정이십면체 돔과 완전히 같으며, 3n 단계 십이이십면체 돔과 완전히 같다.
이는 정삼각형을 3*3등분 = 9등분하면 세 꼭지점에 있는 작은 정삼각형 3개와 가운데의 정육각형을 이루는 정삼각형 6개로 나뉘며, 이를 구면에 투영시키면 결과적으로는 깎은 정이십면체의 모든 육각형과 오각형을 각각 6개, 5개의 정삼각형으로 쪼갠 뒤 구면에 투영시킨, 1단계 돔과 완전히 같아지기 때문이다. 십이이십면체도 비슷하게 생각할 수 있다.

지오데식 돔 형태의 건물은 세계 곳곳에 많이 존재한다.