문서:마름모

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1. 정의2. 성질3. 다른 사각형과의 관계4. 공식5. 언어별 명칭6. 특수문자로서의 마름모7. 마름모꼴의 예시


1. 정의

이 모두 같은 사각형. 볼록다각형이다. 마름이라는 식물의 잎처럼 생겨서 붙은 이름이다.

2. 성질

  • 두 쌍의 대변이 각각 평행
  • 두 쌍의 대변이 각각 같음
  • 두 쌍의 대각이 각각 같음
  • 이웃한 두 각의 합이 [math(180^{circ})]
  • 두 대각선이 서로를 이등분
  • 두 대각선이 수직
  • 한 대각선이 도형을 이등분, 이등분된 도형들은 합동이등변삼각형
  • 두 대각선이 도형을 사등분, 사등분된 도형들은 합동직각삼각형
  • 합동인 두 도형으로 등분하는 방법이 무수히 많음
  • 내접원이 존재

3. 다른 사각형과의 관계

마름모는 두 쌍의 대변이 서로 평행하므로 평행사변형이고, 사다리꼴이다. 또한, 네 변의 길이가 같으므로 연꼴이다. 그러나 마름모는 네 변의 길이는 같아도 네 각이 같지 않으므로 정사각형은 마름모이지만 마름모는 정사각형이 아니다.

4. 공식

  • [math(textsf{footnotesize{(넓이)}}=dfrac{textsf{footnotesize{(한 대각선)}}timestextsf{footnotesize{(다른 대각선)}}}2)]
  • [math(textsf{footnotesize{(둘레)}}=textsf{footnotesize{(한 변)}}times 4)]

5. 언어별 명칭


한자문화권에서는 나라마다 명칭이 비슷한 듯 다르다. 한국에서는 본래 (마름 릉)을 써서 '능형(菱形)'이라는 한자어를 사용했으나 나중에 '마름모'라는 순우리말로 순화했다. 중국과 일본에서도 '菱形'에 나름대로의 발음을 붙여 사용하는데, 일본어에서는 菱形가 훈독음독 모두 가능한 단어이다. 둘 중에서 음독 りょうけい는 구식 명칭이 되고 지금은 더 쉬운 순일본어 ひしがた로 고쳐 부르고 있다. 중국어에서는 菱形을 그대로 중국식 발음 língxíng으로 읽는다.

6. 특수문자로서의 마름모

특수문자로서의 마름모는 흔히 정사각형을 비스듬히 기울인 형태(◇, ◆)가 쓰인다. 쓰임은 보통 플레잉 카드에서 다이아몬드를 의미하는 용도이거나 문서의 불릿 문자(순서가 없는 목록 앞에 찍는 점 형태의 문자) 등으로 쓰인다.

KS X 1001 완성형에는 세 형태가 있다. 다음은 유니코드에 있는 마름모꼴의 예.
구분
명칭
KS X 1001
유니코드
칠해진 다이아몬드 (BLACK DIAMOND)
A1D
U+25C6
빈 다이아몬드 (WHITE DIAMOND)
A1DE
U+25C7
가운데 칠해진 다이아몬드
(WHITE DIAMOND CONTAINING BLACK SMALL DIAMOND)
A2C2
U+25C8
마름모 (LOZENGE)
없음
U+25CA

7. 마름모꼴의 예시

[1] 1.1 1.2 얼핏 보면 그냥 네모나게 보이지만 정확히는 능면체의 마름모꼴.