출퇴근 맞춤형 버스였던 M6336번이 폐선된 이후 M6405번 등 기존 노선에 과부하가 걸리는 등 교통불편이 발생하게 되자 폐선 대책으로 신설을 추진한 노선이다. 2020년 5월 25일 개통 예정으로, 코로나19 정국으로 인한 수요 급감으로 인해 개통되더라도 5대로 운행할 예정이라고 밝혔다. 추후 사태가 진정되고 신차를 인도받는대로 본 인가대로 10대까지 증차할 예정이다.

2020년 5월 26일에 개통하였다.

광역급행버스 정류장 설치 규정이 완화됨에 따라 기점부 기준 7.5km 내 정류장 설치 가능 개수가 6개에서 8개로 늘어나면서 9월 19일부터 테크노파크역에 정차한다.

2020년 12월 12일 송도달빛축제공원역 개통에 맞추어 송도달빛축제공원역에도 추가정차할 예정이다.

2020년 12월 14일부터 1대가 증차할 예정이였으나, 내부사정으로 인해 12월 17일로 연기가 예정되어있었으나 갑자기 12월 15일로 변경되었다.

2021년 3월부터 전국 최초로 2층 전기 버스인 유니버스 일렉트릭 더블데커가 2대 투입 될 예정으로, 8대까지 증차된다.

코로나바이러스감염증-19로 인해 다른 광역급행버스의 개통이 지연되는 가운데 유일하게 개통한 노선이다.

M6405번 이후로 인천선진교통에서 10년만에 다시 운행하는 광역급행버스 노선이다.[6]

인천시에서 출발하는 광역급행버스 노선 중 최초로 자치구 차원에서 적자보전을 지원하는 노선이다. 현재 경기도 공공버스에서 적용하는 방식과 유사하며 인천시에서 기존의 광역버스 노선을 포함하여 M버스의 적자 보전 문제에 소극적인 반응을 보이자 고남석 연수구청장이 구 차원에서 운송수지 적자를 일부 보전하는 방법을 고민하였고, 지역 정치인들의 유권 해석의 도움을 받아 성사된 것이다.

M6336번의 폐선 대책에 따른 노선이면서, 경로가 유사한 M6405번의 노선 수요 보조 역할을 하게 되는 노선이다. 우연의 일치이기는 하지만 노선번호 자체가 M6405와 유사하다.

송도 내 구간은 인천 도시철도 1호선 송도국제도시 구간의 경로를 그대로 따라간다.

노선의 종점이 삼성역이다 보니 광역급행버스의 7.5km 내의 종점부 6개 정류장 설치 규정에 걸려서 M6405와는 다르게 선바위역에 정차하지 않는다.

배차간격이 30~50분이나 실제로는 정체로 인해 1시간 이상 벌어지기도 한다.

배차간격 유지를 위해 평균 60~80km/h 정도의 속도로 운행하다보니 비슷한 구간을 운행하는 다른 인강여객 노선들에게 추월당한다.

테헤란로에서 강남대로 양재 방향으로 좌회전하는 유일한 노선이다. 수원권 노선인 3002번이나 3007번 등이 좌회전을 하긴 하지만 이들 노선은 테헤란로에서 승객을 태우지 않으며 회차만 하는 반면 본 노선은 테헤란로상의 삼성역, 선릉역에서 승객을 태우고 강남대로로 좌회전을 하는 점이 다르다.

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선: 강남역, 선릉역, 삼성역

파일:Seoulmetro3_icon.svg 수도권 전철 3호선: 양재역

파일:SBLine_icon.svg 수도권 전철 수인·분당선: 선릉역

파일:SinbundangLine_icon.svg 신분당선: 강남역, 양재역, 양재시민의숲역

파일:Incheonmetro1_icon.svg 인천 도시철도 1호선: 송도달빛축제공원역, 센트럴파크역, 인천대입구역, 캠퍼스타운역