수학에서 분모가 다른 2개 이상의 분수의 분모를 같게 하는 작업을 말한다. 쉽게 말하면 분모가 다른 두 분수의 분모를 두 분모의 최소공배수로 바꾸는 일이다. 이렇게 바뀐 분모를 공통분모라고 한다. 여담이지만, 일상 생활에서는 두 대상의 공통점을 공통분모라고 하기도 한다.

굳이 꼭 최소공배수로만 할 필요는 없다. 굳이 복잡하게 그럴 필요는 없지만, 그냥 아무 공배수 중에 하나로 통분해도 상관은 없다. 다만, 최소공배수가 아니라면 필연적으로 약분을 해야만 기약분수가 된다.

약분과는 달리 항상 하는 건 아니다. 대개 분모가 다른 두 분수의 크기를 비교하거나 분수의 덧셈, 뺄셈을 해야 할 때[1]만 하는 정도다. 분모를 통일한 후 분자의 크기를 서로 비교하면 된다. 간혹 통분해야 하는 것을 모르고 [math(dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y} = dfrac{1}{x+y})] 같은 꼴로 잘못 계산하는 경우도 있다.

분모가 같고 분자가 다른 수는 분자가 큰 쪽이 크고 반대로 분자가 같고 분모가 다른 수는 분모가 작은 쪽이 크다는 것을 알 수 있지만, 분자와 분모 모두 다른 경우는 어느 쪽이 더 큰지 직관적으로 알기 어려울 수도 있다. 예를 들어 [math(displaystyle {3over 5} )] 와 [math(displaystyle { 4over6 } )] 중 누가 큰지 확인하기 위해서 통분하여 확인하면 [math(displaystyle {{18over 30} lt {20over 30}} )] 가 되므로 [math(displaystyle { 4over6 } )]가 더 크다는 것을 쉽게 알 수 있다.

특히 분수의 계산엔 약분과 더불어 통분이 필수적이다. 사실 초딩 수포자의 8할은 이게 안 돼서 포기하는 학생들이다.

b, d, f가 모두 0이 아닐 때,

공식에서 알 수 있듯이, 통분을 할 때 각각의 분수의 분자와 분모에 나머지 분수들의 분모의 곱을 곱한다는 것을 알 수 있다. 위 두 공식을 이용하여 분수의 크기를 비교할 때는 분자에 해당하는 ad, bc와 adf, bcf, bde의 크기를 비교하면 된다.

한 분수의 분모가 나머지 분수의 분모의 배수일 때는 그 분수의 분모로 통분하면 된다. 예를 들어 3/5, 7/10, 9/20을 통분할 때 20은 5, 10의 배수이므로 공통분모를 20으로 하여 12/20, 14/20, 9/20과 같이 하면 된다.

위에서 소개한 통분 공식을 이용한 후 각 분수를 더해 주면 된다. 즉 b, d, f가 모두 0이 아닐 때,

덧셈 결과의 분수의 분모(b×d)는 원래 분수의 분모(b, d)를 곱한 것이지만, 여기서 약분이 가능한 경우 (b×d)/n 꼴이 될 수 있다. 즉 분모의 곱의 약수라고 할 수 있다. 이는 통분할 분수가 3개 이상인 경우에도 마찬가지이다. 예를 들어 1/2 + 1/3 = 5/6은 원래 분수의 분모인 2, 3을 곱한 것이지만, 1/6 + 1/3 = 9/18의 경우 추가적으로 약분을 해야 한다.

뺄셈의 경우는 a, c, e 중 적당한 것을 음수로 처리하여 위 공식처럼 계산하면 된다.

다르게 보면, [math(-1)]제곱에 대한 곱셈 공식이라고 볼 수 있다.

2개 이상의 분수의 합 또는 차로 구성된 수열이나 함수의 극한을 구하려고 할 때, 각 분수가 극한을 구할 수 없는 꼴이지만 통분하면 극한을 구할 수 있는 경우가 있는데, 예를 들면 다음과 같다.

위 식에서 통분하기 전의 각 분수는 n이 한없이 커질 때 각각 무한대로 발산한다.