구 125번 도시형버스(방화동 - 영등포역)가 전신이다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 공항시장, 개화산역 경유에서 송정역, 공항시장 경유로 변경했고, 번호를 6631번으로 변경했다.

2007년 8월 1일에 '방화동 - 송정역 - 공항시장' 구간을 단축했다. 관련 공지사항

2007년 9월 15일에 기존 노선으로 환원했다.

2009년 4월 27일에 '방화동 - 강서공영차고지' 구간을 연장했다. 관련 공지사항

2019년 7월 1일을 기해 토요일/공휴일의 대당 일 운행횟수가 감축되면서 토요일/공휴일의 1일 총 운행횟수도 각각 4회/3회씩 감회되었다. 또한 같은 날부터 이와 동시에 본래 각각 7~8분/7~10분이던 평일/토요일의 배차간격도 6~8분/8~9분으로 조정되었다.관련 공문

한때는 이 쪽 차량에다 말년을 보내는 차종을 주로 넣었던 때가 있었는데, 마곡지구 조성 전 이야기이다. 송정역~방화동 거리에 있던 중고등학교 학생들이 가변차로 시절 송정역 정류소와 각 학교 정류소에서 재학생들이 무임승차 하겠다고 뒷문을 하도 걷어차서 뒷문이 찌그러지는 등으로 열리지 않아 기사님이 기어이 욕을 내뱉고 마는 등으로 굉장히 기사들이 운전하기 힘들어 했던 노선이였다. 특히 아침 6~8시, 오후 3~5시는 지옥이였다고.[4] 마곡지구 조성 후에는 보는 눈이 워낙 많아지다 보니 그 비율이 확 줄어들었다고 한다. 이제는 마곡지구 주민들이 그 학교로 직접 가서 항의할 수도 있기 때문이다

2021년 1월 18일을 기해 평일/공휴일 정상운행차량의 대당 일 운행횟수가 감축되면서 평일/공휴일의 1일 총 운행횟수도 각각 4회/7회씩 감회되었다. 또한 이번 운행계통 변경에 따라 평일 최소 배차간격도 6분에서 7분으로 늘었다.관련 공문

일반버스 4대, 저상버스 22대를 투입하여 운행한다. 저상버스 22대 중에서 9대는 전기버스이다. 해당 차량 중 4대는 2019년에 뽑은 하이거 하이퍼스 장축형 모델로, 한동안 인증문제로 방치해뒀다 2020년 6월 말에 등록되고 운행을 시작했다. 2020년에는 추가로 현대 일렉시티 2대와 하이거 하이퍼스 장축형 모델을 3대 더 투입했다.

당산역과 영등포역을 한번에 지나는 노선이기 때문에 출퇴근 시간에 승객이 많으나, NH 시간대에는 그렇게 많지 않은 편.

125번 시절부터 과거 9호선이 없던 시절 방화, 가양, 염창이라는 강서구 주거지역과 당산역과 영등포를 연계하는 강서구의 대표적인 버스였기에, 9호선이 생긴 이후에도 가양동, 염창동 아파트 단지 등 9호선이 가지 않는 곳들의 수요로 출퇴근시간에는 붐비며, 출근시간에 송정역에서 기점 방향으로 이 버스를 타는 승객들은 대부분 항공비즈니스고, 강서공고 재학생이다. 그리고 배차도 공항버스 운행 노선들 중에서는 아주 좋은 편이다.

선유도공원에서 축제를 할 때는 차가 붐비는 편이며, 배차간격을 줄이는 경우도 있다.

한때는 구형 차량이 구성되었다. 출근시간에 이용하는 학생들 때문에 차를 쉽게 못 바꿔서 그렇다는 소리가 많았고, 그렇게 긴 거리가 아닌지라, 대차도 가장 늦게 이루어졌다. 지금은 저상이 더 많다. 방화동에서 당산역 가기 위해 탈 거라면 차라리 6632번이나, 공항로에서 605번 타는 게 훨씬 빠르다. 구간 수요로 먹고 사는 노선이라, 송정역까지 거쳐서 한바퀴 돌아가는 굴곡이 좀 있기 때문.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선 : 영등포역

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선 : 영등포구청역, 당산역

파일:Seoulmetro5_icon.svg 수도권 전철 5호선 : 영등포구청역, 송정역, 개화산역

파일:Seoulmetro9_icon.svg 서울 지하철 9호선 : 개화역, 공항시장역, 신방화역, 양천향교역, 증미역, 당산역

일반 철도역 : 영등포역(KTX, 새마을, ITX-새마을, 무궁화, 누리로)