풀네임은 카를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß)이며 독일의 수학자이다.

[math(tan dfrac{x}{2} = t )]라 하면 [math(cos dfrac{x}{2} = dfrac{1}{sqrt{1+t^2}} )], [math( sin dfrac{x}{2} = dfrac{t}{sqrt{1+t^2}} )], [math( dx = dfrac{2}{1+t^2}dt )]이고 배각 공식을 이용하면 [math( cos x = dfrac{1-t^2}{1+t^2} )], [math( sin x = dfrac{2t}{1+t^2} )], [math( tan x = dfrac{2t}{1-t^2} )]라는 결과가 나온다. 이를 응용하여 [math(displaystyle int_{0}^{frac{pi}{2}} frac{1}{3 cos x - 4 sin x},dx )]같은 문제를 푼다. 대학 미적분학에서 이따금씩 언급되는 내용이다.

철학 쪽으로는 연속성 개념이 무한소 개념을 포함하지 않는다는 것을 증명하여 영향을 주었다.

1872년에는 전 구간에서 미분불가능한 연속함수를 발견하기도 했다. 당연히 그의 이름을 따서 바이어슈트라스 함수라고 명명되었다.

라고 표기된다. 이 정의를 만족시키는 최소의 [math(b)]는 7이다. 바이어슈트라스 본인은 처음에 [math(0<a<1, bequiv 1,(mathrm{mod} 2), ab>1+dfrac{3pi}{2})]로 정의했는데, 1916년에 고트프리 하디가 [math(ab>1+dfrac{3pi}{2})]를 [math(abge 1)]로 확장해도 여전히 전 구간에서 미분불가능한 연속함수임을 증명했다.

O. Bolza (1857-1942)
A. Brill (1842-1935)
H. Bruns (1848-1919)
H. Burkhardt(1861-1914)
G. Cantor(1845 - 1918)(집합론의 창시자)
F. Engel (1861-1941)
R. Fricke (1861-1930)
G. Frobenius(1849-1917)(프로베니우스의 정리)
L. Fuchs (1833-1902)(Fuchsian 군)
L. Gegenbauer (1849-1903)
A. Gutzmer(1860-1924)
K. Hensel (1861-1941)(P진 해석학)
O. Holder (1859-1937)(홀더 부등식)
A. Hurwitz (1859-1919)
W. Killing (1847-1923)
A. Kneser (1862-1930)
L. Konigsberger (1837-1921)
S. Kovalevskaia (1850-1891)
M. Lerch (1860-1922)(Lerch 제타함수)
J. Liiroth (1844-1910)
Hj. Mellin (1854-1933)
F. Mertens (1840-1927)
H. Minkowski (1864-1909)
G. Mittag-Leffler (1846-1927)
H. v. Mangoldt (1854-1925)
E. Netto (1846-1919)
L. Pochhammer (1841-1920)
A. Pringsheim (1850-1941)
F. Rudio (1856-1929)
C. Runge (1856-1927)
L. Schlesinger (1864-1933)
A. Schonflies (1853-1928)
F. Schottky (1851-1935)
F. Schur (1856-1932)
H.A. Schwarz (1843-1921)(코시-슈바르츠 부등식)
P. Stackel (1862-1919)
L. Stickelberger (1850-1936)
O. Stolz (1842-1905)

등 이 있다.