풀네임은 카를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß)이며 독일의 수학자이다.

$\tan \dfrac{x}{2} = t$라 하면 $\cos \dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{\sqrt{1+t^2}}$, $\sin \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{\sqrt{1+t^2}}$, $dx = \dfrac{2}{1+t^2}dt$이고 배각 공식을 이용하면 $\cos x = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}$, $\sin x = \dfrac{2t}{1+t^2}$, $\tan x = \dfrac{2t}{1-t^2}$라는 결과가 나온다. 이를 응용하여 $\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x}\,dx$같은 문제를 푼다. 대학 미적분학에서 이따금씩 언급되는 내용이다.

철학 쪽으로는 연속성 개념이 무한소 개념을 포함하지 않는다는 것을 증명하여 영향을 주었다.

1872년에는 전 구간에서 미분불가능한 연속함수를 발견하기도 했다. 당연히 그의 이름을 따서 바이어슈트라스 함수라고 명명되었다.

라고 표기된다. 이 정의를 만족시키는 최소의 $b$는 7이다. 바이어슈트라스 본인은 처음에 $0<a<1,\ b\equiv 1\,(\mathrm{mod}\ 2),\ ab>1+\dfrac{3\pi}{2}$로 정의했는데, 1916년에 고트프리 하디가 $ab>1+\dfrac{3\pi}{2}$를 $ab\ge 1$로 확장해도 여전히 전 구간에서 미분불가능한 연속함수임을 증명했다.

O. Bolza (1857-1942)
A. Brill (1842-1935)
H. Bruns (1848-1919)
H. Burkhardt(1861-1914)
G. Cantor(1845 - 1918)(집합론의 창시자)
F. Engel (1861-1941)
R. Fricke (1861-1930)
G. Frobenius(1849-1917)(프로베니우스의 정리)
L. Fuchs (1833-1902)(Fuchsian 군)
L. Gegenbauer (1849-1903)
A. Gutzmer(1860-1924)
K. Hensel (1861-1941)(P진 해석학)
O. Holder (1859-1937)(홀더 부등식)
A. Hurwitz (1859-1919)
W. Killing (1847-1923)
A. Kneser (1862-1930)
L. Konigsberger (1837-1921)
S. Kovalevskaia (1850-1891)
M. Lerch (1860-1922)(Lerch 제타함수)
J. Liiroth (1844-1910)
Hj. Mellin (1854-1933)
F. Mertens (1840-1927)
H. Minkowski (1864-1909)
G. Mittag-Leffler (1846-1927)
H. v. Mangoldt (1854-1925)
E. Netto (1846-1919)
L. Pochhammer (1841-1920)
A. Pringsheim (1850-1941)
F. Rudio (1856-1929)
C. Runge (1856-1927)
L. Schlesinger (1864-1933)
A. Schonflies (1853-1928)
F. Schottky (1851-1935)
F. Schur (1856-1932)
H.A. Schwarz (1843-1921)(코시-슈바르츠 부등식)
P. Stackel (1862-1919)
L. Stickelberger (1850-1936)
O. Stolz (1842-1905)

등 이 있다.