문서:평행사변형

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1. 정의2. 개념3. 성질4. 다른 사각형과의 관계5. 공식6. 기타


1. 정의

parallelogram ・

두 쌍의 대변평행사각형. 볼록다각형이다.

2. 개념

평행사변형에서 평행한 두 변을 밑변, 두 밑변 사이의 거리를 높이라고 한다.

3. 성질

  • 두 쌍의 대변이 각각 평행
  • 두 쌍의 대변이 각각 같음
  • 두 쌍의 대각이 각각 같음
  • 이웃한 두 각의 합이 [math(180^{circ})]
  • 두 대각선이 서로를 이등분
  • 한 대각선이 도형을 이등분, 이등분된 도형들은 합동이등변삼각형
  • 두 대각선의 교점에 대하여 대칭
  • 합동인 두 도형으로 등분하는 방법이 무수히 많음
  • 쌍대는 닮음 관계의 자기 자신이다.

4. 다른 사각형과의 관계

평행사변형은 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로 사다리꼴이다. 직사각형만이 평행사변형인 동시에 등변 사다리꼴이다. 그러나 평행사변형은 네 변의 길이가 모두 같지 않으므로 마름모나 정사각형은 아니다.

5. 공식

  • [math(begin{aligned}textsf{footnotesize{(넓이)}}&=textsf{footnotesize{(밑변)}}timestextsf{footnotesize{(높이)}}\&=textsf{footnotesize{(한 대각선)}}timestextsf{footnotesize{(다른 대각선)}}times{rm sin}textsf{footnotesize{(사잇각)}}end{aligned})]
  • [math(textsf{footnotesize{(둘레)}}=textsf{footnotesize{(평행하지 않은 두 변의 길이의 합)}}times 2)]

6. 기타

네 변으로 둘러싸인 다각형은 보통 사형으로 부르는데, 특이하게도 '평행사각형'보다 '평행사형'이라는 말을 훨씬 많이 쓴다. 초중고 교육과정에서도 '평행사변형'이라는 명칭을 채택하고 있다.