[[분류:다각형]][[분류:수학 용어]][[분류:한자어]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [include(틀:사각형)] [목차] == 정의 == {{{+1 parallelogram ・ [[平]][[行]][[四]][[邊]][[形]]}}} 두 쌍의 [[대변#s-5]]이 [[평행]]한 [[사각형]]. [[볼록다각형]]이다. == 개념 == 평행사변형에서 평행한 두 변을 '''밑변''', 두 밑변 사이의 거리를 '''높이'''라고 한다. == 성질 == * 두 쌍의 [[대변#s-5]]이 각각 [[평행]] * 두 쌍의 대변이 각각 같음 * 두 쌍의 대각이 각각 같음 * 이웃한 두 각의 합이 [math(180^{\circ})] * 두 대각선이 서로를 이등분 * 한 대각선이 도형을 이등분, 이등분된 도형들은 [[합동]]인 [[이등변삼각형]] * 두 대각선의 교점에 대하여 [[대칭]] * 합동인 두 도형으로 등분하는 방법이 무수히 많음 * [[쌍대다면체|쌍대]]는 닮음 관계의 자기 자신이다. == 다른 사각형과의 관계 == 평행사변형은 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로 사다리꼴이다. 직사각형만이 평행사변형인 동시에 등변 사다리꼴이다. 그러나 평행사변형은 네 변의 길이가 모두 같지 않으므로 마름모나 정사각형은 아니다. == 공식 == * [math(\begin{aligned}\textsf{\footnotesize{(넓이)}}&=\textsf{\footnotesize{(밑변)}}\times\textsf{\footnotesize{(높이)}}\\&=\textsf{\footnotesize{(한 대각선)}}\times\textsf{\footnotesize{(다른 대각선)}}\times{\rm sin}\textsf{\footnotesize{(사잇각)}}\end{aligned})] * [math(\textsf{\footnotesize{(둘레)}}=\textsf{\footnotesize{(평행하지 않은 두 변의 길이의 합)}}\times 2)] == 기타 == 네 변으로 둘러싸인 [[다각형]]은 보통 사'''각'''형으로 부르는데, 특이하게도 '평행사각형'보다 '평행사'''변'''형'이라는 말을 훨씬 많이 쓴다. 초중고 교육과정에서도 '평행사변형'이라는 명칭을 채택하고 있다.