문서:큰 이십면체

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1. 개요2. 큰 이십면체에 대한 정보

2.1. 다른 다면체들과의 관계

파일:external/upload.wikimedia.org/GreatIcosahedron.gif

1. 개요

큰 二十面體, Great icosahedron[1]

한 개의 꼭짓점에 다섯 개의 정삼각형이 별모양을 이루며 만나고, 총 스무개의 정삼각형 면으로 이루어진 오목 정다면체.[2]

2. 큰 이십면체에 대한 정보

단위/특성	개수	비고
슐레플리 부호		{3,5/2}
꼭지점(vertex, 0차원)	12
모서리(edge), 1차원)	30
면(face, 2차원)	20	정삼각형 {3}
쌍대		큰 별모양 십이면체 {5/2,3}
포함 관계 또는 다른 이름

2.1. 다른 다면체들과의 관계

큰 별모양 십이면체는 큰 이십면체와 쌍대(Dual)[5] 도형이다.[6]
꼭지점을 볼록하게 이으면 정이십면체가 된다.
모서리들이 서로 교차되어 이루는 오각별 모양의 안쪽만 남기면 정십이면체가 된다.
모서리 구성이 작은 별모양 십이면체와 완전히 같기 때문에 얼핏 보면 살짝 파인 작은 별모양 십이면체와 혼동할 수도 있다.

[1] 복수는 ~hedra[2] 왜 이렇게 이상하게 생긴 다면체가 정다면체에 해당되는지 잘 모르겠다면 케플러-푸앵소 다면체 문서 참조.[3] 어떤 다면체의 꼭지점을 면으로, 면을 꼭지점으로 대체한 다면체를 쌍대 다면체라고 한다.[4] 큰 이십면체는 한 꼭지점에서 정삼각형이 정오각별 모양을 이루며 만나기 때문에 {3, 5/2} 한 꼭지점에 세 개의 정오각별이 만나는 도형인 큰 별모양 십이면체{5/2, 3}와 쌍대 도형이다.[5] 어떤 다면체의 꼭지점을 면으로, 면을 꼭지점으로 대체한 다면체를 쌍대 다면체라고 한다.[6] 큰 이십면체는 한 꼭지점에서 정삼각형이 정오각별 모양을 이루며 만나기 때문에 {3, 5/2} 한 꼭지점에 세 개의 정오각별이 만나는 도형인 큰 별모양 십이면체{5/2, 3}와 쌍대 도형이다.