문서:역산

분류

수학

1. 개요2. 내용

1. 개요

inverse operation · 逆算

직접적으로 알 수 없는 값이나 성질을 거꾸로 계산하여 얻는 것을 의미한다. 검산은 역산의 일종이다.

2. 내용

보통 순차적인 계산과정이 있는 문제나 나온 값을 통해 처음 값을 유추할 수 있을 때[1] 사용하며, 대표적인 예시로는 인도의 바스카라의 책에 적혀있는 아래 문제가 있다.

반짝이는 눈을 가진 아가씨, 거꾸로 계산하는 방법을 알면 내 말을 들어봐요.
어떤 수에 3을 곱해서 그 곱의 3/4을 더하고 7로 나눈다음, 그 나눈 것의 1/3을 빼서 그 자신을 곱한 뒤 52를 다시 빼고 그것의 제곱근을 취해서 8을 더하고 10으로 나누면 2가 된다오. 그 수(처음 수)는 얼마이겠소?

그냥 바로 처음 수를 맞추기는 어렵지만, 마지막 과정으로부터 거꾸로 계산하면 쉽게 구할 수 있다.

1. 2에 10을 곱하면 20
2. 20에 8을 빼면 12
3. 12를 제곱하면 144
4. 144에 52를 더하면 196
5. 196의 제곱근은 14
6. 14에 3/2를 곱하면 21
7. 21에 7배를 하면 147
8. 147에 4/(3+4)=4/7을 곱하면 84
9. 84를 3으로 나누면 28

따라서 정답은 28이 된다.

[1] 편미분방정식이 어려운 이유 중 하나이다. 편미분이 되어 개발살이 난 원래 함수를 적분을 통해 유추하는 것이 매우 어렵기 때문이다.