세타 함수(Theta function)는 특수함수의 일종으로, 다음과 같은 적분꼴로 정의된다.
[math(displaystyle vartheta(z;tau) = int_{mathbb{Z}} mathrm{cis},(pi n(tau n + 2 z)) ,mathrm{d}lfloor n rfloor)]
[math(mathrm{cis})]는 허수지수함수, [math(lfloor n rfloor)]은 바닥함수이다. 바닥함수의 성질에 의해 적분 대신 무한합으로도 쓸 수 있다.
카를 구스타프 야코프 야코비가 정의했으며, 함수의 이름자는 각도로 주로 쓰이는 [math(theta)]나 헤비사이드 계단 함수와의 혼동 때문에 변형자인 [math(vartheta)]를 쓴다.