분류
1. 개요
2. 정보
단위/특성
| 개수
| 비고
|
꼭지점 형태
| 3.4.4.4[9]
| |
꼭지점(vertex, 0차원)
| 24
| |
모서리(edge), 1차원)
| 48
| |
면(face, 2차원)
| 26
| |
쌍대
| ||
늘린 맞붙인 두 사각지붕(Elongated square orthobicupola)[15]
|
[16]라고 쓰기도 한다.]
한 변의 길이가 [math(a)]인 마름모육팔면체가 있을 때
외접구의 반지름 = [math(displaystylefrac{sqrt{5+2sqrt{2}}}{2}a)]
겉넓이(surface area) = [math((18+2sqrt3)a^2)]
부피(volume) = [math(displaystylefrac{2}{3}(2+5sqrt{2})a^3)]
한 변의 길이가 [math(a)]인 마름모육팔면체가 있을 때
외접구의 반지름 = [math(displaystylefrac{sqrt{5+2sqrt{2}}}{2}a)]
겉넓이(surface area) = [math((18+2sqrt3)a^2)]
부피(volume) = [math(displaystylefrac{2}{3}(2+5sqrt{2})a^3)]
3. 현실에서의 예시
- 소위 척척이라 부르는 스네이크 큐브를 마름모육팔면체 모양으로 접는 경우가 많다.
- 벨라루스 국립 도서관#
[1] 복수는 rhombicuboctahedra[2] r은 절반 지점까지 깎은 상태를 의미한다. rr{3,4}와 rr{4,3}은 정팔면체나 정육면체를 모서리 절반 지점까지 깎아 육팔면체를 만들고 다시 꼭지점을 깎아내어 마름모육팔면체형으로 만든다는 의미이다.[주의사항] 3.1 3.2 실제로는 아무리 육팔면체를 잘 깎아도 깎은 면이 정다각형으로 나오지 않는다. 육팔면체의 꼭지점 형태는 3.4.3.4로, 다각형들이 서로 같지 않기 때문에 단면이 정사각형이 아닌 인접한 두 변의 길이의 비가 1:√2인 직사각형이 나온다[4] t0,2는 부풀리기(expansion)을 의미한다.[5] r은 절반 지점까지 깎은 상태를 의미한다. rr{3,4}와 rr{4,3}은 정팔면체나 정육면체를 모서리 절반 지점까지 깎아 육팔면체를 만들고 다시 꼭지점을 깎아내어 마름모육팔면체형으로 만든다는 의미이다.[7] t0,2는 부풀리기(expansion)을 의미한다.[8] 한 꼭지점에 정삼각형-정사각형-정사각형-정사각형 순서대로 모인다는 뜻. 나머지는 모두 같은 정사각형들이고, 정삼각형은 1개밖에 없으므로 다르게 배열해도 똑같다.[9] 한 꼭지점에 정삼각형-정사각형-정사각형-정사각형 순서대로 모인다는 뜻. 나머지는 모두 같은 정사각형들이고, 정삼각형은 1개밖에 없으므로 다르게 배열해도 똑같다.[10] 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 고르지 않은 다면체도 포함하는 경우[11] 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름[12] 사각지붕(J7)은 마름모육팔면체를 정팔각형을 이루는 모서리들을 기준으로 잘랐을 때, 작은 조각과 같으며, 존슨 다면체이다.[13] 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 고르지 않은 다면체도 포함하는 경우[14] 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름[15] 사각지붕(J7)은 마름모육팔면체를 정팔각형을 이루는 모서리들을 기준으로 잘랐을 때, 작은 조각과 같으며, 존슨 다면체이다.[16] 슐레플리 부호로 [math(rbegin{Bmatrix}3\4end{Bmatrix})[17] 가끔 부처님오신날 등 연등행사가 있는 날에 이런 형태의 연등을 볼 수 있다.[18] 가끔 부처님오신날 등 연등행사가 있는 날에 이런 형태의 연등을 볼 수 있다.