문서:깎은 십이이십면체

분류

도형

1. 개요2. 정보

깎은 십이이십면체의 모습

1. 개요

한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정십각형을 각각 하나씩 배치해 만든 반정다면체.

십이이십면체의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 비슷한 모양의 도형이 된다고 하여 깎은 십이이십면체라고 부르며, 마름모십이이십면체의 정오각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 큰 마름모십이이십면체라고도 부른다.

2. 정보

영문 표기	Truncated Icosidodecahedron Great Rhombiicosidodecahedron
슐레플리 부호	tr{5,3} t_0,1,2{5,3}
꼭짓점 형태	4.6.10
면의 수	62개	정사각형 30개 정육각형 20개 정십각형 12개
모서리의 수	180개
꼭짓점의 수	120개
이면각[2]	6-10 ≒ 142.62˚ 4-10 : <math>90^circ+frac{1}{2}arccos(-frac{1}{sqrt 5})</math> ≒ 148.28˚ 4-6 ≒ 159.10˚
다른 이름	큰 마름모십이이십면체 Omnitruncated Icosahedron Cantitruncated Icosahedron[4]

[1] p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.[2] p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.[3] 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.[4] 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.