임의의 짝수 $2k$에 대하여 $(p, p+2k)$인 소수 순서쌍은 무수히 많다는 추측. $k=1$이면 쌍둥이 소수, $k=2$이면 사촌 소수, $k=3$이면 섹시 소수에 관련된 문제가 되는 식이다.

폴리냑의 추측은커녕 $k=1$인 경우(쌍둥이 소수 추측)조차도 증명되지 않았다(...).