超立方體 / Hypercube

기하학에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 각각의 축에 평행하거나 직교하며 길이가 같은 모서리로만 이루어진 닫혀 있는 볼록한 도형, 또는 그와 닮음인 도형을 의미한다. n차원 정축체와 쌍대 관계이다. 초부피가 $a^n$($n$은 차원)으로 매우 단순하기 때문에 계산에 자주 이용된다.

n차원 초입방체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다.
(단, $n>m$)

한 변의 길이가 $a$인 n-초입방체가 있을 때, (단, $n\ge1, 1\le m \le n$)

m차원 겉부피 = $_n \mathrm{C}_m 2^{n-m}a^m$
n차원 초부피 = $a^n$