2019년 6월 1일에 신설되었다. 차량은 582번에서 3대를 가져왔다. 인천광역시 공지사항

2020년 12월 31일부로 초정마을, 계산여고 구간을 은행마을, 계양체육관 경유 서운산업단지 기점으로 변경하고 계산동우체국 경유를 계산국민체육센터, 경인여대, 경신아파트 경유로 변경 및 부평역 회차 구간이 반대로 변경되는 동시에 폐선되는 562번에서 1대를 가져와 배차간격이 25~40분으로 조정된다.

2016년 7월 30일 이전의 584번과 상당히 유사한 노선이다. 차이점은 계양산로를 경유하지 않고 경명대로를 이용하여 계산로에 진입하는 것. 그리고 종점이 한진아파트가 아닌 초정마을인 정도의 차이가 있다.

네이버나 카카오지도 등의 포털지도에는 부평역 방향의 계산역 정류장이 587번의 기종점인 41371로 나오지만 실제로는 바로 옆의 41426 정류장에 정차한다.

신설이 결정되었을 당시 노선조정위원회에서 부결된 안건이 서면심사만으로 통과되었다는 사실 때문에 논란이 많았다. 당시 정치권의 입김 때문에 배차간격 효율성을 고려하지 않고 신설을 강행했다는 의문을 제기한 기사가 등장하였다.

'서해아파트~작전동삼성홈플러스' 구간에서 584번으로 착각하여 잘못 타는 사람들이 아직 있다. 584번은 홈플러스에서 우회전하여 효성동으로 가고 584-1번은 홈플러스에서 갈산역으로 직진한다. 잘못타면 엉뚱한 구간으로 가버리니 주의.

배차간격이 많이 긴 편이다. 평일 배차도 30분이라 환승시간을 초과해 다른 노선과의 환승이 어렵다. 그래서 어지간하면 대체 노선을 미리 알아두고, 시간표를 확인하는것이 좋다. 다행히도 이 노선만 다니는 단독구간은 없고, 584번과 병주해서 다니는 구간이 많으니 부평역에서 30번등의 노선을 이용해 환승하는것을 추천한다.

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선: 부평역

파일:Incheonmetro1_icon.svg 인천 도시철도 1호선: 계산역, 경인교대입구역, 작전역, 갈산역, 부평구청역, 부평시장역, 부평역

파일:Seoulmetro7_icon.svg 서울 지하철 7호선: 부평구청역