대복리, 쌍용하나빌리지 주민의 교통편의를 위해 신설된 18번이 전신이다. 당시 17-2번(204번)과 '장백아파트(현 한솔그린빌) - 덕하' 간 경로가 동일하였다. 당시에는 지금과 같이 성남동이 아닌 달동 지역(버스터미널, 목화예식장, 달동현대아파트)으로 갔고 특이하게도 공업탑을 지난 후 야음주공아파트를 경유하였다.

2003년 8월에 번호가 744번으로 변경되었다.

한동안 변동 없이 잘 운행하다가 어느 날부턴가 야음주공을 경유하지 않고 울산대공원 쪽으로 운행하는 것으로 바뀌었다.

2007년 8월 6일에 204번이 폐지되면서 '시청 - 성남동 - 학성공원' 구간을 대체하기 위해 '반구사거리 - 학성공원 - 성남동 - 시청' 경유로 변경되었다. 관련 공지사항

2007년 12월 22일에 노선이 변경되었다. 관련 공지사항

2013년 6월 1일에 태화강역 막차가 21시 40분으로 변경되었다. 관련 공지사항

2018년 12월 22일부터 울산도서관을 경유하게 되었다.

지금은 환승제 덕택에 이용에 그다지 불편함이 없으나 환승 제도가 없었던 시절에는 대복에서 성남동을 이어주는 직통 노선인 17-2번(204번)과 18번(현 744번), 그리고 345번(지금의 817번) 이 세 노선이나 81번, 301번(지금의 472번)을 이용할 수 있었다.[1][2]

'화정마을입구 - 반정마을' 구간(삼정로)은 단독 구간이다. 예전에는 204번도 경유했으나 폐선되었다.

일반 철도역 : 태화강역, 덕하역(이하 무궁화호)

동해선 광역전철 : 태화강역, 덕하역 (2021년 개통예정)