구 318번이 전신이다.

2003년 개편 때 번호가 708번으로 바뀌었다.

2008년 3월 5일에 증차되었다. 관련 공지사항

예전에는 708번이나 718번 모두 공업탑을 왕복으로 경유했지만 2010년 3월 1일에 708번은 공업탑 경유 없이 바로 달동사거리를 통해 삼산로에서 중앙로로 진입하도록 변경되었고, 718번은 공업탑을 들린 후 산업은행을 경유하는 방식으로 변경되었다. 관련 공지사항

2012년 6월 24일에 공휴일 인가대수가 1대 줄어들었다. 토요일은 기존과 동일하다. 관련 공지사항

2015년 4월 18일부터 개안사입구로 가지 않도록 변경되었다. 관련 공지사항

2015년 7월 13일에 1대가 증차되었다.

2016년 5월 30일에 공휴일은 척과초교 대신 내사를 경유하는 걸로 바뀌었다. 관련 공지사항

2017년 8월 26일부터 막차 시간이 변경되어 태화강역에서는 22시 20분, 대신에서는 23시 10분에 막차가 출발하게 되었다. 관련 공지사항

2018년 12월 22일에 1대가 증차되었다.[2]

다운동 주민들의 교통(특히 삼산 방면)을 책임지는 노선 중의 하나며 형제 노선으로 척과삼거리에서 반용으로 향하는 718번이 있다. 다운동에서 시청을 가려면 413번이나 708번을 이용해야 한다.

일요일을 제외하고 일부 시간대에 내사를 들어갔다 나온다.

대신종점은 울산시와 경주시의 경계에 있는 곳이며 여기서 조금만 북쪽으로 가면 나오는 성저마을 정류장에서 모화와 입실, 불국사역, 경주시내로 가는 609번과 연계된다. 시간대가 맞지 않을 때는 3.3km 정도 내려가면 석계1리가 나오는데 여기서 605번과도 연계된다.

일반 철도역: 태화강역(무궁화호)