스도쿠/공략법

역사 raw
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분류
1. 개요2. 기초
2.1. 마지막 숫자2.2. 빠진 숫자 찾기2.3. 하나 찾기2.4. 제거하기
3. 초급
3.1. 후보 숫자3.2. 상호작용3.3. 짝 맞추기
3.3.1. 네이키드 페어3.3.2. 네이키드 트리플3.3.3. 네이키드 쿼드
3.4. 유일성 논법3.5. 피시
3.5.1. X-윙3.5.2. 소드피시3.5.3. 젤리피쉬
4. 중급
4.1. 짝 찾기
4.1.1. 히든 페어4.1.2. 히든 트리플4.1.3. 히든 쿼드
4.2. 강한 링크와 약한 링크4.3. 심플 컬러링4.4. X-체인4.5. XY윙4.6. 핀드 피쉬
4.6.1. 핀드 X-윙4.6.2. 사시미 X-윙4.6.3. 핀드 스워드피쉬4.6.4. 핀드 젤리피쉬
5. 고급
5.1. 버그5.2. XY-체인
6. 최상급
6.1. 강한 링크와 약한 링크의 확장6.2. WXYZ 윙6.3. 3D 메두사6.4. 그룹 X-체인
7. 특급8. 템플릿

1. 개요[편집]

스도쿠의 공략법에 대해 서술하는 문서.
이 문서에서는 다음과 같은 용어를 사용한다.
  • 행 : 가로줄. 예를 들어 3행은 위에서부터 3번째 가로줄을 말한다.
  • 열 : 세로줄. 예를 들어 7열은 왼쪽부터 7번째 세로줄을 말한다.
  • 셀 : 스도쿠를 구성하는 81개의 칸. 예를 들어 셀 C7은 3행과 7열이 만나는 단 하나의 칸을 말한다.
  • 상자 : 3 × 3 크기의 정사각형.
  • 유닛 : 행, 열, 상자를 통틀어 이르는 말.
  • 바라보다 : 하나의 유닛 위에 있다.
  • 세트 : 하나의 상자에서 하나의 열 또는 행 위에 있는 세 개의 셀.

2. 기초[편집]

후보 숫자를 이용하지 않고도 사용할 수 있는 기법들. 어떤 난이도의 스도쿠를 풀든 이 기법들은 반드시 마스터하고 넘어가야 한다.

2.1. 마지막 숫자[편집]

Full House.
어떤 유닛에 8개의 숫자가 채워져 있어서 나머지 하나를 바로 채울 수 있는 경우이다. 가장 기본적인 방법이지만 등잔 밑이 어둡다고 다른 풀이법만 보다가 정작 이걸 깜빡하고 넘어가는 경우가 종종 있다.
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B

위와 같은 형태에서, A와 B에 들어갈 수 있는 수는 각각의 열과 상자에서 없는 수를 채우면 된다. A에는 2가 들어가고 B에는 9가 들어간다.

2.2. 빠진 숫자 찾기[편집]

후보 숫자를 사용하지 않는 기초 단계에서 마지막 숫자가 보이지 않을 때 주로 사용하는 기법. 하나의 유닛에 여러 개의 숫자가 공개되어 있고 빈칸도 두 개 이상 있을 때, 빈칸에 들어가야 할 숫자를 모두 구하는 기법이다. 빠진 숫자를 찾은 다음, 유닛 밖에서 해당 숫자들을 확인하며 제거하기와 하나 찾기를 할 수 있다.
예를 들어, 아래의 스도쿠에서 5행에 공개된 숫자는 1, 2, 3, 4, 6, 7이므로, 빠진 숫자는 5, 8, 9이다.

2.3. 하나 찾기[편집]

Naked Single.
후보숫자가 하나인 칸을 채워넣는 것. 후보숫자가 하나면 들어갈 수 있는 것이 그거밖에 없으므로 쉽게 채워넣을 수 있다. 풀 하우스의 연장선이자 가장 기본적인 방법.
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정중앙에 있는 셀 E5를 보면, 5행에는 1, 2, 3, 4, 6, 7이 있고, 5열에는 2, 4, 5, 9이 있으며, 5번 상자에는 1, 2, 4, 6이 있다. 셀 E5에는 이들이 전부 들어갈 수 없으므로, 후보 숫자는 8밖에 없고 결국 8이 들어가야 한다.

2.4. 제거하기[편집]

Hidden Single.
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6번 상자에서 주어진 숫자는 2, 4, 7, 8, 9이며, 채워넣어야 할 숫자는 1, 3, 5, 6이다. 이 중에서 숫자 5에 주목하면,
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6번 상자에서 셀 E8을 제외한 어떠한 셀에도 숫자 5가 들어갈 수 없다. 따라서 셀 E8의 정답은 5이다.

여기서 실제로 이런 형태를 접하게 된다면 칸에 들어갈 수 있는 수가 두 개 이상이기 때문에 후보 숫자가 하나인 칸만 넣을 때 보류하는 경우가 종종 생긴다.

3. 초급[편집]

3.1. 후보 숫자[편집]

스도쿠에서 칸에 들어갈 수 있는 숫자를 정리한 것이 후보 숫자이다. 스도쿠 관련 책자들을 보면 풀다가 막힐 때 후보 숫자를 적어 다른 기술을 쓰는 것을 흔히 볼 수 있다.

거의 대부분의 스도쿠 어플들은 후보 숫자 기능을 지원하지만,[1] 오프라인에서 종이로 푸는 스도쿠 문제들은 후보 숫자를 적을 칸의 넓이가 부족한 경우가 대다수이다. 이때는 공책 등 다른 곳에다 대충 모양을 크게 그려놓고 거기에 후보 숫자를 대신 적거나, 정말 중요한 부분에만 적어두거나, 아니면 그냥 머릿속으로 다 해결하거나 하는 방법밖에는 없다.

막히는 부분이 있다면 대충 보다가 일을 그르치지 말고 의심되는 부분의 후보 숫자들을 적어나가며 돌파구를 찾는 것이 바람직하다.

3.2. 상호작용[편집]

Pointing, Reduction
한 구역이나 줄에서 특정 숫자가 들어갈 수 있는 곳이 한정적임을 이용해 나머지 영역에서 후보 숫자를 제거하는 방법.
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하나 찾기와 제거하기를 반복하면 다음과 같이 23개의 셀이 남는다.
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3번 상자에서 남아 있는 숫자는 2, 5, 7이고, 이 중에서 2는 C에 들어갈 수 없다. 즉, 3번 상자에서 2는 A 또는 B에만 들어갈 수 있다.

이제 9열을 확인해보면, A, B, E, F 중에서 A와 B에 2가 반드시 들어간다고 했으므로 E와 F에는 2가 들어갈 수 없다. 따라서 6번 상자에서 2가 들어갈 수 있는 자리는 D뿐이다.

여기서는 상자의 후보 숫자를 이용해 줄의 후보 숫자를 제거했지만(pointing), 반대로 줄의 후보 숫자를 이용해 상자의 후보 숫자를 제거할 수도 있다.(reduction, claiming)

3.3. 짝 맞추기[편집]

Naked Pair, Triple, Quad.
하나 찾기의 연장선으로 짝 맞추기도 있다. 들어갈 수 있는 숫자가 한정적인 것을 이용해서 다른 후보숫자들을 제거하는 것에서 맥락이 같다.

3.3.1. 네이키드 페어[편집]

Naked Pair
먼저 아래의 스도쿠를 하나 찾기와 제거하기, 상호작용만으로 최대한 풀어보자.
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그러면 다음과 같이 빈칸 57개 중 48개가 남을 것이다.
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1행에 있는 모든 빈칸의 후보 숫자는 다음과 같다.
A : 1, 3, 6, 7
B : 1, 3, 6, 7
C : 3, 6
D : 3, 6
E : 2, 8
F : 1, 2, 7, 8
여기서 C에 3을 넣으면 D는 무조건 6이 되고, C에 6을 넣으면 D는 무조건 3이 된다. 즉, 1행에서 3과 6은 C와 D에만 들어갈 수 있으며, A, B, E, F에는 들어갈 수 없다. 따라서 A와 B에서 후보 숫자 3, 6을 제거할 수 있다.
A : 1, 7
B : 1, 7
C : 3, 6
D : 3, 6
E : 2, 8
F : 1, 2, 7, 8
같은 방법으로 F에서 후보 숫자 1, 7을 제거할 수 있다.

3.3.2. 네이키드 트리플[편집]

Naked Triple

3.3.3. 네이키드 쿼드[편집]

Naked Quad
짝맞추기의 최종 보스. 하나의 유닛에서 네 개의 셀이 네 개의 후보 숫자만을 포함하고 있을 때, 다른 셀에서 이 후보 숫자들을 지우는 것이다.

다음의 예제를 보자.
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이 스도쿠를 기초 기법만으로 풀어보면 다음과 같이 39칸이 남는다.
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7열의 모든 칸의 후보 숫자를 구해보면 다음과 같다.
A7 : 1, 4, 7
B7 : 2, 6, 7, 9
C7 : 2, 3, 4, 8
D7 : 1, 3, 4, 6, 7
E7 : 1, 4, 7, 8
F7 : 1, 3, 4, 8, 9
G7 : 1, 8
H7 : 1, 7
셀 A7, E7, G7, H7이 가지고 있는 후보 숫자는 다 합해봐야 1, 4, 7, 8 등 4개뿐이다. 따라서 같은 열의 다른 셀은 이 후보 숫자를 가질 수 없다.
A7 : 1, 4, 7
B7 : 2, 6, 9
C7 : 2, 3, 8
D7 : 3, 6
E7 : 1, 4, 7, 8
F7 : 3, 9
G7 : 1, 8
H7 : 1, 7

3.4. 유일성 논법[편집]

초급에 있긴 하지만, 이 공략은 초급부터 고급까지 두루두루 쓰이는 공략이다. 유일성 논법 참고.

3.5. 피시[편집]

3.5.1. X-윙[편집]

X-wing
X-윙부터는 고난도 스도쿠에 사용될 수 있는 기술이다.
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이 스도쿠를 제거하기만으로 풀어보면 다음과 같이 45칸이 남는다. 그 다음, 4가 후보 숫자로 들어 있거나 4가 들어 있는 셀을 모두 표시해보자.
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3열에서 4가 들어갈 수 있는 자리는 A와 C뿐이며, 5열에서는 B와 D뿐이다. 따라서 A에 4가 들어가면 B에 4가 안 들어가므로 D에 4가 들어가며, C에 4가 들어가면 B에 4가 들어간다. 즉, A와 D에 4가 들어가든지 B와 C에 4가 들어가야 한다.
이제 4행과 9행의 다른 셀을 보자.
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붉은색으로 표시한 셀에 4가 들어간다면 위에서 볼드체로 표시한 문장을 만족할 수가 없다. 따라서 A, B, C, D를 제외한 4행, 9행의 모든 셀에서 후보 숫자 4를 제거할 수 있다. 이때 A, B, C, D가 X자의 형태로 서로 교차하는 듯한 형태를 띄고 있어서 X윙이라 불린다.

3.5.2. 소드피시[편집]

Swordfish
이하로 언급될 소드피시, 젤리피시는 위에 언급했던 기본적인 X-윙에서 범위가 더 넓어진다. 소드피시는 영어로 황새치라는 뜻인데 왜 이런 이름이 붙었는지는 불명이며, 세 개의 행이나 열에서 후보 숫자들을 비교하게 된다.
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이 스도쿠를 기초 기법만으로 풀어보면 다음과 같이 34칸이 남는다. 그 다음, 후보 숫자 6이 들어갈 수 있는 셀을 모두 노란색으로 표시해보자.
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3행, 5행, 8행에서 숫자 6이 들어갈 수 있는 열은 5열, 7열, 9열뿐이다.
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3행, 5행, 8행에는 숫자 6이 정확히 세 개 들어가야 하고, 각각의 숫자 6은 서로 다른 열에 있어야 하므로, 5열, 7열, 9열에 정확히 한 개씩 들어가야 한다. 즉, 5열, 7열, 9열에서는 3행, 5행, 8행이 아니면 후보 숫자 6을 가질 수 없다.
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3.5.3. 젤리피쉬[편집]

Jellyfish
젤리피쉬는 4개의 가로줄과 세로줄에서 후보숫자들을 비교한다. 여기서부터는 상당히 복잡해져서 찾지 못하는 경우도 자주 나온다.
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A~H의 후보 숫자에는 6이 있다. A에 6을 집어넣으면 B, D에는 6이 들어갈 수 없으니 C에 6이 들어가고, C에 6이 들어가면 H에는 6이 들어갈 수 없으니 G에 6이 들어가며, 자연히 마지막 6은 E에 들어간다는 사실을 알 수 있다. 다른 지점을 출발점으로 잡아도 A~H까지 6이 들어갈 수 있는지 없는지 정확하게 판단할 수 있다. 이런 형태를 젤리피시라고 하며 이 경우는 가로줄의 후보숫자를 비교했으니 세로줄의 후보숫자들을 지울 수 있다. 따라서 A~H가 들어있는 세로줄의 다른 칸에서 후보숫자 6을 지울 수 있다.

4. 중급[편집]

여기서부터는 문제를 풀다가 막힐 때 후보 숫자를 돌파구로 사용하는 것이 아니라, 일단 후보 숫자부터 적고 시작해야 한다.

4.1. 짝 찾기[편집]

짝 맞추기는 하나의 유닛에서 n개의 셀이 도합 n개의 후보 숫자를 가지는 경우를 찾았다. 짝 찾기는 그 반대로, n개의 후보 숫자가 특정 유닛에서 n개의 셀에만 존재하는 경우를 찾고, 나머지 후보 숫자를 n개의 셀에서 지운다.

이때 히든 페어는 5개 이상, 히든 트리플은 7개 이상, 히든 쿼드는 9개 모두 비어 있어야 하위 공식을 이용하지 않고 찾을 수 있다. 즉, 히든 쿼드는 정말로 희귀한 기법이다.

4.1.1. 히든 페어[편집]

Hidden Pair

4.1.2. 히든 트리플[편집]

Hidden Triple

4.1.3. 히든 쿼드[편집]

Hidden Quad

4.2. 강한 링크와 약한 링크[편집]

Strong link, Weak link
눈으로 가정법 쓸 때 했던 "여기 이게 들어가면 이게 안 들어가고 그러면 이게 들어가고..."를 공식화한 것이다.
같은 후보 숫자가 하나의 유닛 위에 있을 때, 하나의 셀에 해당 후보 숫자가 들어가면 다른 셀에는 이 후보 숫자가 들어갈 수 없다. 이러한 두 후보 숫자의 관계를 약한 링크라 한다.
하나의 유닛 위에 특정 후보 숫자가 두 개만 존재한다면 반대의 경우도 성립한다. 즉, 특정 셀에 해당 후보 숫자가 들어가지 않는다면, 다른 셀에는 이 후보 숫자가 들어가야 한다. 이러한 두 후보 숫자의 관계를 강한 링크라 한다.
정리하면 다음과 같다.
  • 약한 링크 : 하나의 유닛 위에 특정 후보 숫자가 두 개 이상 있을 때, 후보 숫자 간의 관계.
  • 강한 링크 : 하나의 유닛 위에 특정 후보 숫자가 두 개만 있을 때, 두 후보 숫자 간의 관계.

4.3. 심플 컬러링[편집]

링크를 사용하는 기법들 중 가장 간단한 기법. 먼저 다음의 스도쿠를 기초 기법만으로 풀어보자.
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그러면 다음과 같이 빈칸이 33개 남는다.
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여기서 후보 숫자 9가 들어갈 수 있는 셀을 모두 표시해보면 다음과 같다. 편의상 숫자 9가 들어 있는 셀도 표시했다.
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먼저 셀 C3를 초록색으로 표시한다.
3행에 후보 숫자 9가 들어 있는 셀이 C3, C8 등 두 개뿐이므로, 셀 C8은 파란색으로 표시한다.
3번 상자에 후보 숫자 9가 들어 있는 셀이 A9, C8 등 두 개뿐이므로, 셀 A9는 초록색으로 표시한다.
9열에 후보 숫자 9가 들어 있는 셀이 A9, F9 등 두 개뿐이므로, 셀 F9는 파란색으로 표시한다.
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강한 링크의 특성에 의해, 어떠한 유닛에서도 초록색 셀과 파란색 셀 중 하나는 9가 들어가고 다른 하나는 9가 안 들어간다. 이를 잘 확장하면 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
모든 초록색 셀에 9가 들어가거나, 모든 파란색 셀에 9가 들어간다.
이제 셀 F3를 보자. 셀 F3는 초록색 셀 C3와 파란색 셀 F9를 동시에 바라보고 있다. C3과 F9 중 하나는 무조건 9가 들어가므로, F3에는 9가 들어갈 수 없다.
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참고로, 링크가 하나만 있는 심플 컬러링은 일반적인 스도쿠에서는 등장하지 않는다. 스도쿠 문서에서 볼 수 있는 Extra Regions(남아있는 영역이 따로 존재하는 스도쿠. 스도쿠 X와 창문 스도쿠도 포함이다.)나 서브그리드의 모양이 정사각형이 아닌 스도쿠에서만 등장한다.

4.4. X-체인[편집]

4.5. XY윙[편집]

XY-wing
여기서부터는 정말정말 어려운 스도쿠에 사용될 수 있는 방법이다. 일단 아래의 형태를 보자.
1
B
C
1
A
A의 후보 숫자는 1, 2. B의 후보 숫자는 2, 3. C의 후보 숫자는 1, 3이라고 생각해보자. 그러면 B에는 2나 3 중에는 무조건 하나가 들어가야 한다. 각각의 경우를 상정하면 아래와 같다.
1
2
C
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3
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A
이때 A에 1 말고 2가 들어가야 할지, C에 1 대신 3이 들어가야 할지는 알 수 없지만 둘 중 하나에는 무조건 1이 들어가야 한다는 사실을 알 수 있다. 왜냐하면 A와 C에 둘 다 1이 아닌 2, 3이 들어가면 B에 들어갈 수가 없어지기 때문이다.
B
C
.
A

그래서 A와 C를 동시에 바라보는 영역에서 후보숫자 1을 제거할 수 있다. 이것을 XY윙이라 한다.

XY윙이 성립하려면 XY, XZ, YZ의 관계가 성립되는 세 개의 셀이 필요한데, 이때 XY셀 (피봇 셀이라 한다.)은 XZ, YZ셀 (윙 셀이라 한다.)을 바라보면서 XZ셀과 YZ셀은 서로를 바라보지 않아야 한다.
1
B
1
C
A

따라서 위와 같은 형태는 XY윙이 성립되지 않는다. 또한 해당 관계를 가지는 세 칸이 같은 열이나 행에 있으면 XY윙이 아닌 위의 짝 맞추기 중 3개짜리 짝이 된다.
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제거하기를 반복하면 다음과 같이 35개의 셀이 남는다.
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D
각 셀의 후보 숫자는 다음과 같다.
A : 3, 5
B : 4, 5
C : 2, 5
D : 2, 4
이 경우, D가 피봇 셀, B와 C가 윙 셀이 됨을 확인할 수 있다. 따라서 B와 C가 동시에 바라보는 영역 A에서 후보 숫자 5를 제거할 수 있다.
  • XYZ윙
XY윙의 옆그레이드 버전으로, 이번 후보숫자는 XY-YZ-ZX의 관계가 아닌 XYZ-XY-YZ의 관계를 갖는다. 성립되는 조건은 XYZ후보숫자를 갖는 칸이 XY윙의 조건 중 '같은 박스에 있는 두 칸'에 속해야 한다는 것.
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B의 후보숫자는 7, 8, 9이고 A는 7, 8, C는 8, 9다.B에 7이 들어가면 A에는 8이 들어가고 B에 9가 들어가면 C에 8이 들어가야 한다.
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B
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○
A
○
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C
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따라서 B가 7이건 8이건 9이건 상관없이 ○의 자리에는 8이 들어갈 수 없다. 쉽게말해 A, B, C를 모두 버디스[2]로 갖는 칸에 있는 후보숫자 XYZ 중 Y를 제거할 수 있다.

XYZ윙의 조건은 기본적으로 XY윙과 동일하고 XYZ를 후보숫자로 갖는 칸은 무조건 XY나 YZ를 후보숫자로 갖는 칸을 연결되어 있어야, 즉 버디스로 가져야 한다. 따라서 위의 형태에서 A나 C의 후보숫자가 7, 8, 9라면 XY윙이 성립되지 않는다.

4.6. 핀드 피쉬[편집]

앞서 초급 기법에서 다루었던 X-윙, 스워드피쉬, 젤리피쉬의 경우 n개의 행 또는 열에서 정확히 n개의 열 또는 행에만 특정 후보 숫자가 나타나는 것을 조건으로 했다. 그러나 현실은 후보 숫자가 정확히 n개의 줄에만 나타나는 것이 아니라, 자잘하게 셀 몇 개가 끼어 있는 경우가 많다. 핀드 피쉬는 끼어 있는 셀이 충분히 적을 때, 후보 숫자를 조금 제거할 수 있다는 기법이다.

예를 들어, 핀드 스워드피쉬를 판단하는 방법은 다음과 같다.
1. 임의로 3개의 행을 고른다.
2. 3개 행에서 특정 후보 숫자를 가지는 대부분의 셀이 3개의 열에 들어갈 수 있는지 확인한다.
3. 3개 열에 들어가지 못한 셀(핀이라 한다.)이 하나의 상자 안에 있는지 확인한다. 이때 2번에서 고른 3개의 열 중에서 적어도 하나는 이 상자를 지나야 한다.
4. 3번에서 고른 상자에서 3개의 행 위에 있지 않고 3개의 열 위에 있는 셀은 2번에서 고른 후보 숫자를 가질 수 없다.

4.6.1. 핀드 X-윙[편집]

Finned X-Wing
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4행과 5행, 7행의 후보수 5를 적은 스도쿠.
4행과 7행에서 X-윙이 나타나는 것처럼 보이지만 셀 D9에 후보 숫자가 하나 더 있다. 가능성을 생각해보면, D9에 5가 들어간다면 E7에는 5가 들어갈 수 없으며, D9에 5가 들어가지 않으면 일반적인 X윙이 나타난다. 즉 X-윙과 D9가 영향력을 공유하는 셀(E7)의 후보 숫자를 지울 수 있다.

4.6.2. 사시미 X-윙[편집]

Sashimi X-Wing
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이제는 X-윙이 불완전하다. 하지만 이것도 D9에 5가 안 들어간다면 D6, G7에 5가 들어가야만 하기 때문에 핀드 X-윙과 동일한 효과를 지닌다. 즉 이 경우도 E7의 후보 숫자를 지울 수 있다.

스워드피쉬, 젤리피쉬에도 똑같이 적용 가능하며, 해당 모양을 이루고 있는 (불완전한) 후보수들을 피쉬, 남아있는 후보수를 핀이라고 한다. 그리고 사시미 X-윙/스워드피시/젤리피쉬의 경우 모양이 불완전하기 때문에 핀드 X-윙/스워드피쉬/젤리피쉬보다 알아보기가 어렵다.

4.6.3. 핀드 스워드피쉬[편집]

Finned Swordfish
스워드피쉬에 핀을 결합한 기법.

다음 예제를 보자.
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기초 기법만으로 풀어보면 다음과 같이 36개의 셀이 남는다. 또한, 설명을 위해 후보 숫자 4가 들어갈 수 있는 셀을 모두 표시했다.
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1열, 8열, 9열을 보자. 이 열에서 후보 숫자 4는 2행과 7행에 두 개, 4행, 5행, 6행에 각각 1개씩 들어 있다. 이때 6번 상자를 제외하면, 2행, 4행, 7행만으로 모든 셀을 커버할 수 있다.
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핀 셀 E8, F9 중 하나라도 참일 경우, 6번 상자에 있는 셀 D7에서 후보 숫자 4를 제거할 수 있다. 핀 셀이 모두 거짓일 경우, 스워드피쉬에 따라 2행, 4행, 7행에 있는 셀 D6, D7, G4, G7에서 후보 숫자 4를 제거할 수 있다. 따라서 어떠한 경우라도 셀 D7에서 후보 숫자 4를 제거할 수 있다.
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핀 셀이 거짓일 경우 셀 B8이 자동으로 참이 되므로, 드러나지 않은 피쉬는 불완전하다. 즉, 이는 사시미 스워드피쉬이다.

4.6.4. 핀드 젤리피쉬[편집]

Finned Jellyfish
젤리피쉬에 핀을 결합한 기법. 발견하기 상당히 어렵지만 발견했다고 해도 지울 수 있는 후보 숫자가 몇 개 없다.
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기초 기법을 통해 빈칸을 38개까지 줄인 후, 교대 추론 사슬을 이용하여 셀 A9에서 후보 숫자 3을 지우면[3] 후보 숫자 3이 들어갈 수 있는 셀은 다음과 같다.
이제 1열, 5열, 6열, 8열을 보면, 젤리피쉬가 나타나는 것처럼 보이지만 셀 A5가 추가적으로 붙어 있다. 이때 셀 A5를 핀, 1열, 5열, 6열, 8열의 나머지 셀들을 피쉬라 하고 이들을 각각 초록색과 파란색으로 구분한다.
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두 가지 가능성을 생각해보면, 핀 셀이 참일 경우 셀 B4, B5, G5에서 후보 숫자 3을 제거할 수 있으며, 거짓일 경우 젤리피쉬에 따라 1행, 3행, 4행, 6행에 있는 셀 B4, G6, I6에서 후보 숫자 3을 제거할 수 있다. 즉, 핀 셀이 참이든 거짓이든 셀 B4에서 후보 숫자 3을 제거할 수 있다.
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5. 고급[편집]

5.1. 버그[편집]

5.2. XY-체인[편집]

6. 최상급[편집]

여기서부터는 해당 공식이 적용되는 경우를 눈으로 발견하기 상당히 어려워진다.

6.1. 강한 링크와 약한 링크의 확장[편집]

6.2. WXYZ 윙[편집]

6.3. 3D 메두사[편집]

6.4. 그룹 X-체인[편집]

7. 특급[편집]

8. 템플릿[편집]

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문서 작성용 임시 템플릿.
[1] 특히 대부분의 어플리케이션들의 경우, 한 칸을 맞히고 나면 같은 가로줄/세로줄/박스에 있는 다른 칸들의 후보숫자가 자동적으로 제거되는 기능이 있어 편리하다.[2] 해당 칸의 같은 행, 같은 열, 같은 박스에 있는 모든 칸.[3] A1이 3이 아닐 경우, A1은 4가 맞고, F1은 4가 아니며, F7은 4가 맞고, C7은 4가 아니므로 C7은 3이 맞다. 셀 A9은 셀 A1과 C7을 동시에 바라보고 있으므로, 셀 A9에서 후보 숫자 3을 지울 수 있다.