세타 함수(Theta function)는 특수함수의 일종으로, 다음과 같은 적분꼴로 정의된다.ϑ(z;τ)=∫Zcis (πn(τn+2z)) d⌊n⌋\displaystyle \vartheta(z;\tau) = \int_{\mathbb{Z}} \mathrm{cis}\,(\pi n(\tau n + 2 z)) \,\mathrm{d}\lfloor n \rfloorϑ(z;τ)=∫Zcis(πn(τn+2z))d⌊n⌋cis\mathrm{cis}cis는 허수지수함수, ⌊n⌋\lfloor n \rfloor⌊n⌋은 바닥함수이다. 바닥함수의 성질에 의해 적분 대신 무한합으로도 쓸 수 있다.카를 구스타프 야코프 야코비가 정의했으며, 함수의 이름자는 각도로 주로 쓰이는 θ\thetaθ나 헤비사이드 계단 함수와의 혼동 때문에 변형자인 ϑ\varthetaϑ를 쓴다.