구 588-2번 도시형버스(부천 상동 - 종로1가)가 전신이다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 노선변경 없이 번호가 606번으로 변경되었다.

2017년 12월 31일부터 2018년 4월 9일까지, 종로 중앙버스전용차로 개통으로 기존 종로1가 가변 정류장이 폐쇄되면서 무정차 통과했다. 이로 인해 전면 스티킹/LED가 종로1가에서 조계사로 바뀌었다.

2018년 4월 10일부터 종로1가 광화문방향 가로변 정류소가 복구되면서 109번, 1020번과 함께 다시 정차하고 있다. 공항버스 6002 전용 가로변 정류장(ID 01-763)을 공유하는 형태. 다만 스티킹과 LED는 유지된다.

2019년 7월 6일을 기해 04:30이던 공휴일의 기점 첫차시각도 평일/토요일과 같은 04:00로 30분 앞당겨졌고, 전일에 걸쳐 23:00이던 기점 막차시각은 22:40으로 20분 앞당겨졌다. 또한, 대당 일 운행횟수 감축이 실행되면서 1일 총 운행횟수도 평일/공휴일의 경우 각각 4회씩, 토요일의 경우 3회씩 감회되었으며 이와 동시에 배차 간격도 평일 9~16분/토요일 12~20분/공휴일 14~19분으로 조정되었다.관련 공문

2020년 9월 1일을 기해 평일/토요일/공휴일 각각의 배차간격이 9~18분/12~20분/14~19분에서 11~18분/13~20분/15~20분으로 조정되었다.(단, 전일에 걸쳐 1일 총 운행횟수는 변동 없음)관련 공문

2020년 12월 21일을 기해 막차시각이 22:30으로 또 10분 앞당겨졌다. 관련 공문

전 차량 저상버스로 운행한다.

부천시에 진출한 신길운수 노선들 중 가장 오래 된 노선이자 주력노선.

부천 시내 구간(그 중에서도 중동역~부천역~원종동~고강동 구간)은 소신여객의 8번, 75번 등과, 그리고 원종동~고강동 지역에서부터는 화곡역~염창역 방면으로 운행하는 70-2번과도 구간이 동일해 수요 나눠먹고 있다. 이 노선이 본격적으로 활약하는 구간은 시계를 넘어간 신월5동부터 서울 도심까지.

출퇴근 시간대와 야간에는 가축수송급으로 다니는데, 이 때는 원종동~고강동~화곡역 구간도 가축수송이 된다. 부천시내에서 서울로 나가는 수요는 물론이고, 특히 강서구 구간과 마포구청역, 연대정문, 경복궁역(적선동) 수요도 많다. 게다가 공항대로 구간에서는 종로로 갈 경우 601번이 2010년 8월부터 종로로 바로 들어가지 않고 율곡로, 대학로까지 다 찍은 뒤에야 들어오고 602번은 종로와 만나는 광화문에서 시청으로 내려가기 때문에 종로1가에 바로 진입하려는 승객들은 이 버스를 많이 타게 된다. 퇴근시간 때에는 회차 지점인 조계사~종로1가~KT 광화문지사만 지나도 앉을 자리가 거의 없다.

평일 출근 시간대에는 10분 배차 정도로 잘 오지만 주말에는 15~20분 간격이다. 하지만 성산대교의 극심한 정체 탓에 25분 가까이 벌어지기도 한다. 그래도 신길운수 부천시 노선 중에서는 평시 배차간격이 가장 좋은 편.

연희고지 부근을 간다고 할 때, 만약 673번이 곧 도착한다고 해도 10분 이상 차이가 나지 않는다면 이 노선을 타는 편이 좋다. 그리고 부천시 지역에서 661번과 함께 심야 수요를 책임지고 있다. 광화문 또는 종로1가에서 수도권 전철 1호선의 막차가 끊긴 직후라면, 종로1가에서 00:05경에 막차가 출발하므로 부천시민들은 이 버스의 활용을 고려해 보자. 2019년 6월까지는 종로1가를 기준으로 00:30 즈음까지도 막차를 이용할 수 있었으므로, 강서구민들도 수도권 전철 5호선의 막차가 끊긴 직후 종로에서 강서구 방향으로의 대체 수단으로 이용할 수 있었지만 2019년 7월 1일 막차시각이 당겨지면서 이것은 불가능하게 되었다. 또한, 상당수의 구간에서 더 늦게까지 다니는 노선이 따로 없는 상태에서 661번과 함께 막차시각이 2번이나 앞당겨진 탓에 성산로/화곡로 연선과 부천 오정구 지역의 심야시간대 이용객들에게는 큰 불편이 생기게 되었다. 다만, 강서구민이라면 이 노선이 끊겨도 N26번이 공항대로 거의 전구간을 운행하며, 등촌역까지는 N62번도 있다. 요금이 비싼데다 화곡로 일대는 들어가지도 않아서 그렇지.

부천발 동사버스와 달리 유일하게 노선변경이 없는 노선이다.

2017년 11월 중에 폐선을 한다는 계획이 있다고 했다. 관련 게시물 아직까지는 내부자료라 비공개지만, 저런 계획이 있었던 것만으로도 동호인들은 경악을 금치 못했고 실현된다면 부천시민과 양천구 강서구민의 엄청난 민원폭탄이 예상됐다. 정작 신길운수도 이 사실을 몰랐다고 한다. 그리고 뒷 얘기에 의하면 한 주민이 폐선해달라고 요청해서 생긴 해프닝이라고 한다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선: 중동역, 부천역, 종각역[2]

파일:Seoulmetro3_icon.svg 수도권 전철 3호선: 경복궁역, 안국역

파일:Seoulmetro5_icon.svg 수도권 전철 5호선: 화곡역, 광화문역[3]

파일:Seoulmetro6_icon.svg 서울 지하철 6호선: 마포구청역

파일:Seoulmetro7_icon.svg 서울 지하철 7호선: 춘의역, 부천종합운동장역

파일:Seoulmetro9_icon.svg 서울 지하철 9호선: 등촌역, 염창역