BT-7의 개량형 프로토타입 중 하나. A-20의 부족한 방어력과 화력을 개선한 전차이다. 후에 T-34 초기형으로 발전된다.

스페인 내전에서 소련군은 자국산 전차의 낮은 방어력을 통감하게 된다. 전차들은 적의 공격을 방어할 수 없었고, 빠른 BT 전차들은 보병을 너무 앞질러 버려서 손쉽게 적에게 격파당했다. 이후 BT 전차의 문제점을 개량한 A-20 경전차가 개발되었다.
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하지만 설계팀은 A-20 경전차로 만족하지 못했다. 이들은 45mm 구경의 주포는 곧 구식이 될 것이고, 양용 주행 기구는 필요없다고 생각했다. 따라서 이들은 새로운 프로토타입을 만들게 되고, 그 결과가 A-32이다.
이후 1939년 7월에 이들은 쿠빈카 전차 시험장에서 테스트를 하게 된다. 그러나 두 전차의 평가는 비슷했는데, 이후 겨울전쟁에서 45mm 주포의 위력 부족이 드러나 A-32가 경쟁에서 승리하게 된다.

A-20에서 이미 보여줬던 혁신적인 경사장갑 설계로, 장갑 자체의 두께를 뻥튀기시켜주는 효과를 불러왔다. 물론 기본적으로 장갑이 얇아 현실은 시궁창이다만.. 전면뿐만 아니라 측면, 후면에도 경사장갑 채용으로 T-34의 가능성을 보여줬던 전차들 중 하나다. 단포신 76.2mm포를 장착하였는데 해당 포를 탑재한 포탑이 T-34 극초기형의 곡면 포탑과 흡사하다.

또한 BT 전차의 특징이라 할 만 했던 휠-트랙 궤도를 내다버려서 신뢰성도 향상하고 무게도 줄였다. 이것저것 시도하면서 여러가지 형태를 만들었는데, A-20의 포탑에 장갑을 45mm로 늘린 장갑 강화 버전을 만들고선 썩 마음에 들어서 이번엔 장갑을 내리고 L-11 76.2mm 포를 달아보기도 했다. 그리고 이 두 버전을 합치고 궤도를 바꾼 모델이 A-34, 즉 T-34가 되었다!

T-34의 생산이 시작되고서도 한동안 프로젝트가 유지되었던 것으로 보인다. F-34 주포를 달아보기도 하였으나, 무슨짓을 해도 이미 T-34가 있는 마당에 굳이 전쟁통에 A-32를 따로 개발할 이유가 없어 생산 및 개발 여력이 T-34에 합쳐졌다고 한다. 티어업해서 버렸다