1. 정의
함수 [math(f)]와 [math(g)]의 합성곱은 [math(f ast g)]로 나타내며 다음과 같이 정의한다.
[math(displaystyle {f(t) ast g(t)} overset{mathrm{def}}{=} {int_{-infty}^{infty}}f(tau), g(t-tau),{rm d}tau)]
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2. 정리
[math(displaystyle h(t) = {f(t) ast g(t)})]라 하면, [math(H(omega) = F(omega)G(omega))]
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3. 활용 사례
합성곱 신경망 기법(CNN) 등에 응용되는 개념이다.
[1] 저 움짤이 그리는 ㅅ자 그래프는 삼각파 함수 [math({rm tri}(x))[2] 저 움짤이 그리는 ㅅ자 그래프는 삼각파 함수 [math({rm tri}(x))[3] 참고로 라플라스 변환에 대해서도 성립한다.