8442번과 마찬가지로 구 4312번의 기점이 옛골에서 송파공영차고지로 바뀌면서 생겼다. 4312번이 청계산 옛골까지 운행하던 시절에는 주말마다 차내에 쩐내나는 등산객들과 학생들이 뒤엉켜서 다녀야 했다.

4312번이 양재꽃시장 회차로 바뀌면서 양재역에서 청계산까지 가는 노선이 모두 사라졌다. 그러다가 4432번이 옛골까지 들어가게 되었고, 주말 등산객 수송을 위해 이 노선이 신설되었다.

청계산입구역 개업으로 인해 수요가 줄면서 2015년 2월 27일에 폐선되었다. 다만, 주말에만 운행했기 때문에 실질적인 폐선일은 2015년 2월 22일이었다.

주말과 공휴일에만 운행했다.

8442번과 달리 언남중.고교와 원불교를 거치지 않고 바로 양재역으로 올라갔다.

신분당선이 개통하기 전까지는 등산객 수요가 매우 많았다. 게다가 등산객이 몰리는 주말에만 운행했기 때문에 8442번과 달리 수요 문제에 시달릴 일도 없었다.

차량은 420번과 472번의 휴일 감차 차량들[2]로, 평일에는 기존 노선에서 운행했었는데, 폐선 이후 기존노선으로 원상복귀.

청계산까지 가는 버스는 사실 서초구청에서도 버스를 구입해서 자가용 면허 운송허가를 받아 운행하고 있으나 환승할인이 안되기 때문에 수요가 적었다. 다만, 환승할 일이 없다면 500원만 내면 되는 이 버스가 훨씬 이득이었다. 운영 형태만 놓고 보면 시골의 공영버스와 동일한 시스템.

수도권 전철 3호선 : 양재역

신분당선 : 청계산입구역, 양재시민의숲역, 양재역