구 128번 도시형버스(방화동 - 후암동)가 전신이다.

2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 번호만 605번으로 바뀌었다. 김포교통 노선과 달리 후암동 방면의 경우 05:00 이전까지 공항시장에서 김포공항을 미경유하고 바로 송정역으로 가며, 23시 이후 차고지 방면으로 송정역에서 공항으로 들어가지 않고 바로 공항시장으로 간다.

2009년 4월 27일에 차고지 변경으로 공항시장<>방화동 구간 미경유, 지금의 601번처럼 공항에서 바로 개화동으로 나가도록 변경 되었다. 관련 공지사항 방화동 구간은 송정역에서 6631번으로 환승으로 대체하게 되으며, 김포교통 노선 처럼 양방향 모든 시간대에 공항을 경유하도록 변경되었다. 이렇게 하여 방화사거리<>김포공항<>발산/등촌/염창역<>선유도공원간 100% 일치하였던 642번의 과부하가 더 심해졌다.

결국 2009년 7월 27일에 개화산역, 방화사거리, 공항시장 경유로 변경되었다. 첫차부터 5시까지는 공항 미경유, 5시에 공항 미경유/경유 차량 동시에 출발, 기존처럼 송정역에서 공항 들어갔다 나온 후 공항시장에서 방화사거리 진행시 방화동로 경유에서 6631번과 동일한 금낭화로 경유로 변경된다.

2019년 7월 1일을 기해, 기점 막차시각이 종전보다 20분 앞당겨진 22:20으로 조정되었다. 또한, 이와 동시에 대당 일 운행횟수가 감축되면서 1일 총 운행횟수도 평일의 경우 3회, 토요일/공휴일의 경우 각각 5회씩 감회되고 이에 따라 토요일/공휴일의 최소 배차간격이 각각 8분/10분으로 조정되었다.(단, 평일의 경우 최소/최대 배차간격 모두 유지됨)관련 공문

2021년 1월 18일을 기해 정상운행차량의 대당 일 운행횟수가 감축되면서 평일/토요일/공휴일의 1일 총 운행횟수도 각각 7회/8회/10회씩 감회되었다. 또한 이번 운행계통 변동과 함께 평일/토요일/공휴일 각각의 배차간격도 7~10분/8~10분/10~11분에서 8~10분/9~11분/11~12분으로 늘어났다.관련 공문

공항버스의 주력노선이자 6629번과 더불어 방화동의 토종 브랜드노선. 개편 전 영등포역 경유, 당산역에서 선유도역 미경유 선유도공원 운행등 자잘한 변경이 있었으나, 개편 후 기준 2009년 차고지 변경/방화동 구간 환원 제외 단 한번도 노선 변경이 없다.

일반버스 11대, 저상버스 16대를 투입하여 운행한다. NSAC F/L CNG 저상 5대(2대는 개선형), 전기버스는 11대 모두 현대 일렉시티이다.(2019년 12월 7대, 2020년 4월 4대 투입)

차고지 변경후 방화동 구간 환원만 봐도 알수 있듯이. 방화중학교, 송정역까지 바로 걸어갈 수 있는 인근 주민이 아니면 공항 돌아서 가도 영등포를 한번에 가기 위해 가기 위해 이 버스를 탄다. 방화동 안에서만 봐도 영등포까지 갈 때, 화곡역 돌아서 가는 6629번, 가양동으로 돌아가는 6631번보다는 이 버스가 아무리 공항 돌아서 간다 해도 더 빨리 간다.

주 수요는 방화동 안쪽 구간 <> 영등포까지 김포 노선과 중첩구간, 당산동<>노량진/용산 구간, 후암동 < >용산구간 이다. 후암동쪽만 봐도 한강대교 이남으로 내려가는 유일한 노선, 노량진 기준으로도 유일하게 영등포/당산역 으로 꺾어가는 노선이다. 물론 강서구에서 서울역 제외 한강대교 이북 구간 장거리 수요도 있긴 있다. 이런 이유로 N26번 신설시 송정역에서 방화사거리 경유하여 개화동으로 운행한다.

이러한 이유로 아무리 송정역<>영등포까지 김포 버스 노선 중복구간 양 끝에서의 수요가 많기 때문에 지금도 적정한 배차로 운행하고 있다. 현재 654번도 등촌역에서 목동으로 빠지기에, 이 노선 없으면 당장 방화동에서 한번에 공항대로 직진으로 갈수 있는 노선이 없다.

노선도를 보면 알겠지만 9호선과 개화역부터 노들역까지 겹치는 구간이 많다. 하지만 나쁘지 않은 배차와 더불어 60번, 60-3번, 88번과 중복되는 공항대로 구간에서 적지 않은 수요를 담당하고 있다. 강서구에서 바로 영등포구, 동작구, 용산구를 이어 주기 때문에 해당 구간 사이에서의 구간 수요가 많다. 하지만 염창역 ~ 당산역을 정차하지 않고 밟는 경기도 시내버스에 비해, 그 구간에서 3번 정차하는 것 때문에 영등포까지의 노선 경쟁력은 다소 밀리는 것 같지만 경기도 시내버스보다 요금이 저렴하다. 퇴근 시간대에 강서구/김포시 방향 당산역 정류장에서는 경기도 시내버스가 꽉꽉 차고 이 노선은 여유가 있는 편. 그래도 퇴근 시간은 예외 없이 입석이다.

숙대입구역 이후 구간은 회차 구간으로, 바로 앞에 있는 서울역버스환승센터를 거치지 않고 후암삼거리로 우회전하기 때문에 서울역으로 가려면 서울역에서 하차 후 4호선 지하서울역 11번 출구로 들어가거나, 숙대입구역 정류장에서 서울역버스환승센터로 가는 노선으로[5] 환승해야 한다.[6] 그래도 4호선 끄트머리에서 한참 걸어가야 하는 갈월동 정류장보다는 접근성이 좀 낫다. 202번, 400번, 용산02번와 더불어 후암동 일대를 책임지고 있다. 202번은 서울역버스환승센터와 갈월동 정류장을 경유하여 용산고교사거리를 거쳐 회차한 후 반시계 방향으로 후암삼거리을 거쳐서 남대문경찰서로 나오는 반면, 이 노선은 반대로 남대문경찰서까지 간 뒤 시계 방향으로 후암동을 돈다.

롯데몰, 김포국제공항국제선, KAC, 김포국제공항국내선 정류장에서는 방향판을 잘 보고 타야 한다. 그리고 개화동 출발 시각 기준 첫차(오전 4시)부터 오전 5시까지는 김포국제공항 폐쇄 시간대라 후암동 방향에 한하여 김포국제공항에 진입하지 않는다. 현재 유일하게 커퓨타임에는 공항에 안 들어가는 노선인데, 나머지는 영화관이 생긴 이후 들어간다고 한다.

한때 간선버스임에도 불구하고, 6633번 폐선분으로 인해 중형버스(BM090)가 잠시 운행했었다. 지선도색 그대로 다녔다가 후에 간선도색으로 재도색했지만, 얼마 못 가서 대차되었다.

서울 74사 5432호의 경우 서울시내버스 일반차량에서 매우 드문 LED 행선판인데 N65번과 공유하는 예비차량이다. 2020년 상반기 들어 605번 정규차량 중에서도 2대가 SE저상에서 사용하던 LED로 교체했으나 한 대는 다시 철거되었다.

당산역에서 서울역은 603번이 훨씬 빠르고, 염창역에서 서울역은 604번[8]이 좀더 빠르다. 참고로 이 노선과 다르게 603번과 604번은 서울역버스환승센터를 경유한다.

보통 노들로에서 당산역으로 가는 노선은 당산철교남단에서 당산역으로 나가는데, 이 버스는 양화대교남단 직전에 뜬끔없이 골목길로 빠져서 당산초등학교과 선유도역을 경유한 뒤 당산역으로 간다. 이 사항은 6514번 및 6623번과 동일하다. 반면 기점 방면의 경우 다른 노선과 같이 평범하게 양화대교남단에서 노들로로 진입한다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

파일:Seoulmetro1_icon.svg 수도권 전철 1호선: 영등포역, 신길역, 대방역, 노량진역, 용산역[A], 남영역[15], 서울역

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선: 당산역

파일:Seoulmetro4_icon.svg 수도권 전철 4호선: 신용산역, 삼각지역, 숙대입구역, 서울역

파일:Seoulmetro5_icon.svg 수도권 전철 5호선: 개화산역, 김포공항역, 송정역, 마곡역, 발산역, 영등포시장역, 신길역

파일:Seoulmetro6_icon.svg 서울 지하철 6호선: 삼각지역

파일:Seoulmetro9_icon.svg 서울 지하철 9호선: 개화역, 공항시장역, 김포공항역, 등촌역, 염창역, 선유도역[16], 당산역, 노량진역, 노들역

파일:GJLine_icon.svg 수도권 전철 경의·중앙선: 용산역[A], 서울역

파일:AREX_icon.svg 인천국제공항철도: 김포공항역, 서울역

파일:GoldLine_icon.svg 김포 도시철도: 김포공항역

일반 철도역: 영등포역(KTX, ITX-새마을, 새마을호, 무궁화호), 용산역(KTX, ITX-청춘, ITX-새마을, 새마을호, 무궁화호)[A], 서울역(KTX, ITX-새마을, 무궁화호, 공항철도 직통열차)