일본의 정치인. 제66회 구마모토현의회 의장을 지낸 바바 미츠노리의 아들로 태어났고, 재선 참의원을 지냈다. 흡연 자유화와 헌법 9호 개정, 야스쿠니 신사 참배 등을 찬성하는 우파 성향의 정치인이다. 회파는 기시다파.

1964년 구마모토시에서 태어났고, 구마모토 공고의 건축과를 졸업했다. 제66회 구마모토현의회 의장을 지낸 아버지의 후광으로 1991년 사상 최연소로 구마모토시의회 의원에 당선되었다. 1997년 시의원으로 재직할때 현의회 출마를 위해 시의원 직을 사퇴했고, 현의회 선거에 출마해 승리했다. 이후 현의회 의원을 내리 5선하며 촉망받는 자유민주당의 청년 인재로 꼽히기에 이른다. 2005년 자민당 청년국 중앙 상임위원회 의장으로 선출되었으며, 2007년 구마모토현 의회 부의장을 맡기도 했다. 2008년에는 구마모토현련 자민당의 정조회장을 지냈다. 2011년에는 아버지를 이어 제81대 현의회 의장에도 취임하며 정치인으로 승승장구한다.

2013년 구마모토현 참의원에 도전하였다. 당초 구마모토현은 자민당과 민주당이 매번 5%p 이내의 승부를 벌이는 접전지였으나 지역구 조직 기반과, 아베 신조 총리의 높은 지지율이 합쳐져 30%p가 넘는 차이로 민주당 후보를 꺾고 역대급으로 승리했다. 아베 신조 총리에 의해 2016년 후생노동성 정무관으로 임명되기도 하였다. 2019년 제25회 일본 참의원 의원 통상선거에서도 17%p차로 상대 후보를 꺾고 승리해 재선에 성공했다.