마름모三十面體, Rhombic triacontahedron(복수는 -hedra)

아르키메데스 다면체 중 하나인 십이이십면체의 쌍대다면체. 면들이 모두 마름모형이기 때문에 이런 이름이 붙었다. 마름모의 예각의 경우 한 꼭지점에 5개, 둔각의 경우 한 꼭지점에 3개씩, 예각은 예각끼리, 둔각은 둔각끼리 모인다. 면의 형태 V3.5.3.5[1]이다.

면추이 도형이므로, 이론상으로 던졌을 때 각 면이 위에 올 확률이 모두 같기 때문에 공평한 삼십면 주사위로도 사용할 수 있으며, 삼십면체 중 가장 많이 볼 수 있는 주사위이다.

한 변의 길이가 [math(a)]인 마름모삼십면체가 있을 때

마름모(면)의 긴 대각선의 길이 = [math(asqrt{dfrac{10+2sqrt5}{5}})][2]
마름모(면)의 짧은 대각선의 길이 = [math(asqrt{dfrac{10-2sqrt5}{5}})]
한 면의 넓이 = [math(displaystylefrac{2}{sqrt5}a^2 )]

내접구의 반지름 = [math(displaystylesqrt{1+frac{2}{sqrt5}}a)]
겉넓이(surface area) = [math(12sqrt5a^2)]
부피(volume) = [math(displaystyle4sqrt{5+2sqrt5}a^3)]

마름모삼십면체는 단독으로 3차원 유클리드 공간을 채울 수는 없으나, 3차원 쌍곡 공간을 채울 수는 있다.