Lorentz factor

로런츠 인자는 상대성 이론에서 사용되는 기호로서 시간 지연, 길이 수축과 상대론적 좌표 변환 등에 사용되는 Factor이며, 일반적으로 [math(gamma)][1]와의 혼동에 주의.]로 표기한다. 로런츠 인자는 아래와 같이 정의된다. [math(v)]는 물체 혹은 어떤 좌표계의 속력이며, [math(c)]는 진공 중에서의 광속이다.


파일:시간 지연.png
로런츠 인자가 의미하는 기하학적인 의미는 위 그림에서 [math(R=cDelta t')], [math(H=cDelta t)], [math(L=vDelta t')]이고 [math(R)]과 [math(L)]의 끼인각을 [math(theta)]라고 했을 때 [math(Delta t')]와 [math(Delta t)]의 관계를 나타낼 수 있는 식 [math(sintheta = dfrac HR = dfrac{cDelta t}{cDelta t'} = dfrac{Delta t}{Delta t'})]에서 [math(Delta t' = dfrac{Delta t}{sintheta} = dfrac{Delta t}{sqrt{1-cos^2theta}} = dfrac{Delta t}{sqrt{1-left(dfrac LRright)^2}} = dfrac{Delta t}{sqrt{1-left(dfrac vcright)^2}})]
에서 유도된 것으로, 순수하게 '계 내부의 시간과 계 외부의 시간의 비'를 의미한다.

아래는 로런츠 인자를 그래프로 나타낸 것이다. [math(v rightarrow c)]일 때, [math(gamma rightarrow infty)]임을 알 수 있다.

파일:나무_로런츠인자.png

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