[include(틀:상대성 이론)] {{{+1 '''Lorentz factor'''}}} 로런츠 인자는 [[상대성 이론]]에서 사용되는 기호로서 [[시간 지연]], [[길이 수축]]과 상대론적 좌표 변환 등에 사용되는 Factor이며, 일반적으로 [math(\gamma)][* 표기가 같은 [[오일러-마스케로니 상수]] [math(\displaystyle \gamma =\int_1^\infty \left( \frac 1{\lfloor x \rfloor} - \frac 1x \right) \mathrm{d}x)]와의 혼동에 주의.]로 표기한다. 로런츠 인자는 아래와 같이 정의된다. [math(v)]는 물체 혹은 어떤 좌표계의 [[속력]]이며, [math(c)]는 [[진공]] 중에서의 [[광속]]이다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \displaystyle \left( \frac{v}{c} \right)^{2} }})] }}} [[파일:시간 지연.png]] 로런츠 인자가 의미하는 기하학적인 의미는 위 그림에서 [math(R=c\Delta t')], [math(H=c\Delta t)], [math(L=v\Delta t')]이고 [math(R)]과 [math(L)]의 끼인각을 [math(\theta)]라고 했을 때 [math(\Delta t')]와 [math(\Delta t)]의 관계를 나타낼 수 있는 식 [math(\sin\theta = \dfrac HR = \dfrac{c\Delta t}{c\Delta t'} = \dfrac{\Delta t}{\Delta t'})]에서 [math(\Delta t' = \dfrac{\Delta t}{\sin\theta} = \dfrac{\Delta t}{\sqrt{1-\cos^2\theta}} = \dfrac{\Delta t}{\sqrt{1-\left(\dfrac LR\right)^2}} = \dfrac{\Delta t}{\sqrt{1-\left(\dfrac vc\right)^2}})] 에서 유도된 것으로, 순수하게 '계 내부의 시간과 계 외부의 시간의 비'를 의미한다. 아래는 로런츠 인자를 그래프로 나타낸 것이다. [math(v \rightarrow c)]일 때, [math(\gamma \rightarrow \infty)]임을 알 수 있다. [[파일:나무_로런츠인자.png|width=300&align=center]] 이와 관련하여 자세한 내용은 [[상대성 이론]] 문서를 참조하시오. [[분류:물리학]]