분류
1. 개요
2. 정보
n차원 단체가 있을 때, 각각의 n에 대해 다음과 같다.
(단, [math(n>m)])
(단, [math(n>m)])
n
| 명칭
| 꼭짓점의 개수
| 선분의 개수
| 면의 개수
| 3차원 도형의 개수
| m차원 다포체의 개수
| 포의 개수
| 쌍대 도형
| 이포각
|
0
| 1
| ||||||||
1
| 2
| 1
| 2
| 선분
| |||||
2
| 3
| 3
| 1
| 3
| 60º
| ||||
3
| 4
| 6
| 4
| 1
| 4
| 약 70.53º
| |||
4
| 5
| 10
| 10
| 5
| 5
| 약 75.52º
| |||
n
| n-단체
| [math(n+1)]
| [math(dfrac{n(n+1)}{2})]
| [math(dfrac{n(n+1)(n-1)}{6})]
| [math(dfrac{n(n+1)(n-1)(n-2)}{24})]
| [math(_{n+1} mathrm{C}_{m+1})]
| n+1
| n-단체
| [math(cos^{-1}dfrac{1}{n})]
|
한 변의 길이가 [math(a)]인 n-단체가 있을 때, (단, [math(nge1, 1le m le n)])
m차원 겉부피 = [math(_{n+1} mathrm{C}_{m+1}sqrt{dfrac{m+1}{2^m}}dfrac{a^m}{m!})]
n차원 초부피 = [math(sqrt{dfrac{n+1}{2^n}}dfrac{a^n}{n!})]