1. 개요
2. 정의
각가속도는 기준 축에서 떨어진 거리에 대한 강체 내 입자의 가속도의 비로 정의한다.
2.1. 평면 운동
평면에서는 강체의 회전운동이 반시계 방향/시계 방향 두 가지로 나눌 수 있기 때문에 각변위, 각속도와 함께 스칼라로 취급할 수 있다. 각변위와 각속도, 각가속도는 통상 반시계방향을 [math(+)], 시계방향을 [math(-)]부호로 잡는다. 평균 각가속도 [math(langle alpha rangle)]와 순간 각가속도 [math(alpha)]의 크기는 아래와 같이 가속도의 정의와 비슷한 맥락으로 주어진다.
[math(displaystyle begin{aligned} langle alpha rangle &=frac{Delta omega}{Delta t} \ displaystyle alpha &= lim_{Delta t to 0} frac{Delta omega}{Delta t} = frac{d omega}{dt} = frac{d^2 theta}{dt^2} end{aligned} )]
|
가속도와는 [math( r alpha = a )], [math( mathbf{r} times boldsymbol{alpha}=0 )]의 관계가 있다. 여기서 [math(mathbf{r})]은 물체의 위치 벡터이다.