분류정수론비초등함수1. 설명2. 예시1. 설명[편집]뫼비우스 함수정의역N\mathbb{N}N치역−1,0,1 -1 , 0 , 1 −1,0,1기호μ(x)\mu (x)μ(x)주요 사용분야정수론뫼비우스 함수는 정수론 분야의 함수이다. 다음과 같이 정의된다.μ(x)\mu (x)μ(x)소인수분해 했을 때 소인수의 지수가 모두 1 이하인 경우(−1)λ(-1)^\lambda(−1)λ[1]소인수분해 했을 때 지수가 2 이상인 소인수가 있는 경우02. 예시[편집]μ(1)\mu (1)μ(1) = 111μ(7)\mu (7)μ(7) = −1-1−1μ(45)\mu (45)μ(45) = 000μ(30)\mu (30)μ(30) = μ(2×3×5)\mu (2 \times 3 \times 5)μ(2×3×5) = (−1)3(-1)^3(−1)3 = −1-1−1μ(144)\mu (144)μ(144) = 000 [2][1] 여기서 λ\lambdaλ는 소인수의 개수를 세는 소인수 계량 함수이다.[2] 제곱 인수가 있으므로 0이 된다.