[[분류:정수론]][[분류:비초등함수]] [include(틀:특수함수의 목록)][include(틀:정수론)] [목차] == 설명 == ||||<bgcolor=GREEN> '''{{{+3 {{{#FFFFFF 뫼비우스 함수}}}}}}''' || || 정의역 || [math(\mathbb{N})] || || 치역 || [math( -1 , 0 , 1 )]|| || 기호 || [math(\mu (x))] || || 주요 사용분야 || [[정수론]] || 뫼비우스 함수는 정수론 분야의 함수이다. 다음과 같이 정의된다. ||<|2> [math(\mu (x))] ||<|1> [[소인수분해]] 했을 때 [[제곱인수가 없는 정수|소인수의 지수가 모두 1 이하인 경우]] || [math((-1)^\lambda)][* 여기서 [math(\lambda)]는 소인수의 개수를 세는 [[소인수 계량 함수]]이다.]|| || [[소인수분해]] 했을 때 지수가 2 이상인 소인수가 있는 경우 || 0 || == 예시 == [math(\mu (1))] = [math(1)] [math(\mu (7))] = [math(-1)] [math(\mu (45))] = [math(0)] [math(\mu (30))] = [math(\mu (2 \times 3 \times 5))] = [math((-1)^3)] = [math(-1)] [math(\mu (144))] = [math(0)] [* 제곱 인수가 있으므로 0이 된다.] [각주]