등속 원운동이란 어떤 물체가 한 점을 중심으로 일정한 속력을 갖고 회전하는 운동이다.
대표적인 등속 원운동의 예에는 관람차, 통돌이 탈수기 속 빨래감, 자이언트 스윙 등이 있다.

하지만 이름에 등속이 들어있지만 등속도운동이 아닌 속력이 일정함만 뜻하기 때문에 가속도 운동이다. 속력은 변함이 없지만 방향은 항상 바뀌고, 속도는 방향을 포함하는 벡터이기 때문이다. 자세한 설명은 속도 문서를 참고.

원운동을 세로로 세워서 빛을 비췄을 때 나오는 그림자가 단진동을 한다. 이를 활용한 것이 단진동의 공식들이다.

등속 원운동은 일정 주기 $T$마다 같은 자리로 돌아오는 특성이 있다. 각변위를 $\theta$라고 하면 단위 시간당 각변위, 즉 각속도 $\omega = \dfrac{{\rm d}\theta}{{\rm d}t}$를 정의할 수 있고, 이 각속도로 $T$만큼 시간이 지날 때마다 $1$회전, 즉 $2\pi$만큼 회전하는 것을 알 수 있다. 따라서 $T\omega = 2\pi$로부터 $T = \dfrac{2\pi}\omega$, $\omega = \dfrac{2\pi}T$라는 관계식을 세울 수 있다. 진동수 $f$는 $T$와 역수 관계에 있으므로 $f = \dfrac1T = \dfrac\omega{2\pi}$임을 알 수 있다.
$xy$평면 상에서 원점 $\rm O$를 중심으로 반지름이 $r$이고 반시계 방향으로 등속 원운동을 하는 경우를 상정하자. $\omega = \dfrac{{\rm d}\theta}{{\rm d}t}$이므로 $\theta = \omega t$로 나타내면, 질점 $\bf x$의 변위는 ${\bf x} = r(\cos\theta,\,\sin\theta) = r(\cos\omega t,\,\sin\omega t)$로 나타낼 수 있고, 선속도 $\bf v$는 ${\bf v} = \dfrac{{\rm d}\bf x}{{\rm d}t} = r(-\omega\sin\omega t,\,\omega\cos\omega t) = r\omega(-\sin\omega t,\,\cos\omega t)$가 된다. $\bf v$의 크기 $v$는 $v = r\omega$이며 $\bf x \perp v$이므로, 수학적으로 따지면 $\bf v$는 $\bf x$에 $\dfrac\pi2$만큼의 회전변환 ${\bf K}\left(\dfrac\pi2\right) = \begin{pmatrix} \begin{aligned} \cos\dfrac\pi2 \\ \sin\dfrac\pi2 \end{aligned} & \begin{aligned} -\sin\dfrac\pi2 \\ \cos\dfrac\pi2 \end{aligned} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0 & -1 \\ 1 & 0\end{pmatrix}$을 가한 뒤 상수배 $\omega$만큼 곱한 것과 같다.

이 과정은 벡터의 전치가 필요 없는 벡터곱을 이용해서도 똑같이 유도할 수 있는데, $z$축 양의 방향으로 뻗은 임의의 벡터 $\bf Z$에 대해 $\bf Z\times x$의 연산 결과는 $xy$평면 상에서 $\bf x$를 $\dfrac\pi2$만큼 회전시킨 벡터가 되며, 이는 곧 $\bf v$와 상수배 관계를 만족하는 벡터가 됨을 알 수 있다. 실제로 ${\bf Z} = (0,\,0,\,z)$, ${\bf x} = (r\cos\omega t,\,r\sin\omega t,\,0)$라 놓고 $\bf Z\times x$를 계산해보면

위 결과에서 $z = \omega$이면 $\bf Z\times x = v$가 된다.
즉, $z = \omega$인 벡터를 각속도 벡터 $\bf\Omega$라고 놓으면 속도 $\bf v$는 곧 $\|{\bf\Omega}\| = \omega$인 벡터에 대하여 $\bf v = \Omega\times x$를 만족한다고 할 수 있다. ${\bf v} = \dfrac{{\rm d}\bf x}{{\rm d}t}$였으므로 이를 달리 표현하면 $\dfrac{{\rm d}\bf x}{{\rm d}t} = \bf\Omega\times x$, 즉 변위를 미분한 결과가 벡터곱 연산을 가하는 것과 동치라는 뜻이 된다.
한편, 구심가속도 $\bf a$는 ${\bf a} = \dfrac{{\rm d}\bf v}{{\rm d}t} = (-r\omega^2\cos\omega t,\,-r\omega^2\sin\omega t) = -\omega^2r(\cos\omega t,\,\sin\omega t)= -\omega^2{\bf x}$로 주어지는데

삼중곱을 적용하면 $\bf\Omega\times(\Omega\times x) = \Omega(\Omega\cdot x)-x(\Omega\cdot\Omega)$이고 $\bf\Omega\perp x$이므로 ${\bf\Omega\cdot x} = 0$, ${\bf\Omega\cdot\Omega = \|\Omega\|}^2 = \omega^2$이므로 역시 벡터 연산으로도 ${\bf a} = -\omega^2{\bf x}$가 얻어진다. 그 크기 $a = \|{\bf a}\|$는 $\|{\bf a}\| = |-\omega^2|\|{\bf x}\| = r\omega^2$로 주어진다.

정리하면 다음과 같다. 반지름을 $r$, 각변위를 $\theta$, 주기를 $T$, 진동수를 $f$라고 할 때

물론 완벽한 원운동은 세상에 존재하지 않지만, 그렇다고 활용이 없다는 건 어불성설. 물리학은 근사다. 행성과 위성의 궤도도 필요한 정확도에 따라 얼마든지 원운동으로 근사하여 기술할 수 있으며 실제로 태양계의 행성들은 원에 매우 가까운 타원궤도이다.[1] 등속 원운동 이론은 비관성좌표계 회전이론의 기본이 된다. 또 입자가속기도 전하가 일정한 자기장 내에서 등속 원운동을 한다는 사실을 응용해 만들어진다.