깎은 正十二面體 / Truncated dodecahedron[1]

한 꼭지점에 정삼각형 한 개와 정십각형 두 개를 배치해 만든 반정다면체. 정십이면체의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정오각형 면은 정십각형이 될 때까지 깎아서 만들 수도 있다고 하여 깎은 정십이면체라고 불린다.

한 변의 길이가 $a$인 깎은 정십이면체가 있을 때

외접구의 반지름 = $\displaystyle\frac{\sqrt{74+30\sqrt5}}{4}a$
겉넓이(surface area) = $5\sqrt3+30\sqrt{5+2\sqrt5}a^2$
부피(volume) = $\displaystyle\frac{5}{12}(99+47\sqrt5)a^3$