Polar form
대수학이나 함수론에서 사용하는 표현식이다.

복소 공간에서 복소수를 표현하는 방법으로 복소수의 절댓값과 편각의 크기를 사용하여 나타낸다. 예를 들어, 임의의 복소수 $Z$에 대하여 $Z=a+bi$일 때, 편각의 크기를 $θ$라고 한다면 $Z$의 극형식은 $Z=|Z|(\cosθ+i\sinθ)$가 된다.[1]

복소수를 평면 위의 점과 대응시켜 나타낸 것을 복소평면 또는 가우스평면이라 한다. 앞서 말한 복소수 $Z$에서 $Z$를 나타내는 점을 $P(Z)$, 또는 점 $Z$라 한다.

$r=f(θ)$ 또는 $f(r,θ)$로 새로운 함수를 정의해보자. $r=1$이면 2차원 상의 원이 만들어진다. 삼각함수 등 여러 다른 함수를 도입하면 아름다운 미술학과 수학의 조화를 접하게 된다 카더라(...).

극형식을 $|Z|<θ$로 나타내기도 한다. 벡터와 비슷하게 $|Z|=1$이고 편각이 $θ$인 복소수를 단위 복소수라 하고, $e^{iθ}$라고 쓴다. 이를 확장시키면 오일러의 공식이 나온다.