[include(틀:이산수학·수리논리학)] [include(틀:토막글)] == 개요 == ||<tablealign=center><tablebgcolor=#FFFFFF,#000000>{{{#!wiki style="text-align: center" [math( f(x;\,n) = \begin{cases} 10^{-n} \lceil10^n|x|\rceil \,\mathrm{sgn}(x) \quad & \left( 10^n|x| - \lfloor10^n|x|\rfloor \geq \dfrac12 \right) \\ \\ 10^{-n} \lfloor10^n|x|\rfloor \,\mathrm{sgn}(x) \quad & \left( 10^n|x| - \lfloor10^n|x|\rfloor < \dfrac12 \right) \end{cases} )]}}}|| ||<#f2f2f2,#555555> '''조각적 정의의 대표적인 예시인 [[반올림]]''' || {{{+1 piecewise definition · 조각[[的]] [[定]][[義]][* '조각([[片]])'은 [[순우리말]]이다.]}}} [[함수]]나 [[수열]] 등을 정의할 때 [[분기]]를 주어서 정의하는 방식. 조건에 따라 다른 식을 정의함으로써 원래는 [[잘 정의됨|잘 정의되지 않는]] 조건을 회피하거나, 일반적인 [[연속함수]]로는 만들 수 없는 함숫값을 지닌 함수를 만들 때 사용한다. 정의 시 위처럼 왼쪽 중괄호로 감싸서 사용하고 식의 오른쪽에는 괄호 안에 해당 값을 띠는 조건을 기입한다.[* [[if]]를 쓰기도 한다.] 당연하겠지만 조각적 정의로 정의된 함수는 상당수가 불연속함수이며, [[병리적 함수|연속함수이더라도 해석함수(analytic function)가 아닌 경우]]가 대부분이다. [[분류:집합론]][[분류:함수]][[분류:토막글/수학]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]