[include(틀:정수론)] [include(틀:특수함수의 목록)] [include(틀:토막글)] '''소인수 계량 함수(Prime omega function)'''[* '오메가 함수'가 [[람베르트 W 함수]]의 이명으로 쓰이기 때문에, [[소수 계량 함수]]의 예를 들어 표제어를 소인수 계량 함수로 했다.]는 [[특수함수]]의 하나로, 정의는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} \omega(n) &\equiv \sum_{d|n} \bold{1}_{\mathbb{P}}(d) \\ \Omega(n) &\equiv \sum_{d^x|n} x\,\bold{1}_{\mathbb{P}}(d) \end{aligned} \qquad )](단, [math(d)]는 [math(n)]의 [[약수(수학)|약수]], [math(x,\,n \in \mathbb{N})]) }}} 위에서 [math(\bold{1}_{\mathbb{P}})]는 [[집합 판별 함수|소수 판별 함수]]로, [[약수(수학)|약수]] 중 [[소인수]]만을 골라내는 함수이다. 비슷하게 소인수로 정의되는 함수인 [[뫼비우스 함수]]와 관련이 있다. 제곱 인수가 없는 수 [math(n)] 에 대해서 뫼비우스 함수와 다음과 같은 관계가 성립한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \mu(n) = (-1)^{\omega(n)} = (-1)^{\Omega(n)})] }}} [[분류:비초등함수]][[분류:정수론]][[분류:토막글/수학]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]