[[분류:프랑스의 수학자]][[분류:1588년 출생]][[분류:1648년 사망]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [목차] {{{+3 Marin Mersenne, 1588~1648}}} == 개요 == [[프랑스]]의 [[수도자]]이자 [[수학자]]. [[수학]]뿐만 아니라 [[철학]]이나 [[과학]] 방면에도 박학다식했으며 [[르네 데카르트]], [[갈릴레오 갈릴레이]], [[피에르 드 페르마]], [[블레즈 파스칼]] 등 당대의 학자들과도 활발히 교류했다. == 연구 및 업적 == === [[메르센 소수]] === 메르센은 1644년에 자신의 저서에 다음과 같은 가설을 남겼다. >[math(n)]이 257 이하일 때, [math(2^n-1)]의 꼴인 수가 [[소수(수론)|소수]]가 되는 경우는 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257의 경우뿐이다. 당시에도 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19인 경우에는 이 가설이 옳음이 알려져 있었으나 나머지는 불명이었으며, 당시 알려져 있던 최대의 소수는 524287(=2^^19^^-1)이었다. 나중에 [[스위스]]의 수학자 [[레온하르트 오일러]]가 1772년에 [math(n=31)]인 경우 소수임을 밝혀냈고, 1876년에는 [[에두아르 뤼카]](Edouard Lucas, 1842~1891)가 [math(n=127)]인 경우도 소수임을 밝혀냈다. 그 후 [math(n=67)]인 경우와 [math(n=257)]인 경우는 소수가 아니라는 사실, 그리고 메르센이 예상하지 못한 [math(n=61)], [math(n=89)], [math(n=107)]의 경우가 소수라는 사실이 밝혀졌다. 이와 같이 [math(2^n-1)]([math(n)]은 자연수)의 꼴인 소수를 '''[[메르센 소수]]'''라고 한다. [[메르센 소수]] 참고.