[Include(틀:아르키메데스 다면체)] [목차] [[파일:external/upload.wikimedia.org/Truncatedtetrahedron.gif]] [[반정다면체]] 중 하나인 깎은 정사면체의 모습. == 개요 == 깎은 正四面體, Truncated tetrahedron(복수는 ~hedra) 한 꼭짓점에 [[삼각형]] 한 개와 [[육각형]] 두 개를 배치해 만든 [[반정다면체]]. [[정사면체]]의 각 꼭지점들을 정확히 한 모서리의 1/3 지점까지 깎아서 만들 수도 있다고 하여 '''깎은 [[정사면체]]'''라고 불린다. == 정보 == ||[[다면체#s-3.1|슐레플리 부호]]||<-2>t{3,3}[br]t,,0,1,,{3,3}[* t,,0,,는 원본을 의미하고, t,,1,,은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t,,0,1,,은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.][* 참고로 t,,1,,{3,3}은 사사면체, 즉 [[정팔면체]]다. (자세한 내용은 해당 문서의 정보 항목 참고)][br]t,,1,2,,{3,3}[* t,,2,,는 쌍대 다면체를 의미하는데, t,,1,2,,는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.][* 정사면체는 스스로 쌍대이므로 bitruncation이 곧 truncation이다.]|| ||꼭지점 형태||<-2>3.6.6[* 한 꼭짓점에 삼각형-육각형-육각형 순서대로 모인다는 뜻.]|| ||꼭짓점(vertex, 0차원)||<-2>12개|| ||모서리(edge, 1차원)||<-2>18개|| ||면(face, 2차원)||8개||[[정삼각형]] 4개[br][[정육각형]] 4개|| ||쌍대||<-2>[[삼방사면체]]|| ||이면각[* p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기를 뜻한다.]||<-2>6-6 : [math(\arccos\dfrac{1}{3})] ≈ 70.53º[br]3-6 : [math(\arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right))] ≈ 109.47º|| ||입체각||<-2>[math(\arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right))] sr|| ||포함 관계[* 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 [[고르지 않은 다면체]]도 포함하는 경우][br]또는 '''다른 이름'''[* 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름]||<-2>'''bitruncated tetrahedron'''[* 자기 자신이 쌍대도형이므로 이중으로 깎아도 같은 깎은 정사면체가 얻어진다.]|| 한 변의 길이가 [math(a)]인 깎은 정사면체가 있을 때 외접구의 반지름 = [math(\dfrac{\sqrt{22}}{4}a)] 겉넓이(surface area) = [math(7\sqrt{3}a^2)] 부피(volume) = [math(\dfrac{23\sqrt{2}}{12}a^3)] [[분류:도형]]