조선의 왕족. 남연군의 네 아들 중 둘째 아들로 흥녕군의 첫째 남동생, 흥인군, 흥선대원군의 둘째 형이다.

1814년 2월 16일 한성부에서 인조의 3남 인평대군의 6대손이자 원종의 적3남 능창대군의 양7대손인 이채중(李采重)의 차남으로 태어났다. 어머니는 인현왕후의 큰아버지 민정중의 4대손 민경혁의 딸 여흥 민씨이다.

왕실의 후손이었지만 종친의 대우는 그의 고조할아버지 안흥군의 대에서 끝났고 그의 가족은 단지 왕족 출신 양반일 뿐이었다. 그러나 2살 때인 1815년 12월 9일 아버지 이채중이 정조(조선)의 이복동생이자 숙종(조선)의 3남 연령군의 양손자인 은신군의 양자가 되어 남연군 군호를 받고 종친으로 편입하면서 이정응 역시 왕족이 되었다. 1829년 1월 1일 흥완부정(興完副正)으로 봉해졌다. 새해 선물로 군호 봉작 1830년에는 흥완도정(興完都正)이 되었으며 당시 죽은 효명세자 원[17]의 수원관을 맡았다. 1833년에 품계 소의대부(昭義大夫)와 군호 흥완군(興完君)을 받았으며 그 무렵 이름을 '정응(晸應)'으로 고쳤다.

1834년 아내 대구 서씨와 사별하고 3살 연하의 순천 박씨와 재혼했다. 순조 사후 산릉도감과 빈전의 대전관(代奠官)으로 참여했다. 1836년에는 오위도총부 도총관에 임명받았는데 그해 아버지 남연군이 사망하는 아픔을 겪었다. 3년상을 마친 뒤 다시 오위도총부 도총관 직을 맡았고, 1844년 10월에는 동지정사 자격으로 청나라에 다녀왔다.

1848년 5월 18일에 한성부 자택에서 사망했다. 향년 35세.[18]

조카 고종이 즉위한 직후인 1864년 7월 9일에 시호 '문간(文簡)'을 받았고, 1865년 9월 14일에는 대왕대비 신정왕후 조씨가 '대광보국숭록대부 의정부영의정 판종정경(議政府領議政 判宗正卿)'으로 증직시켰다.

묘소는 처음에 충청남도 서산군 보현동(普賢洞) 인좌에 있었다. 그러다 후손들이 두번째 부인 순천 박씨가 묻힌 경기도 양주군 와부면 도곡리 산 97-1 안골[19] 금대산(金臺山)의 갓무봉 언덕으로 이장했다. 그 때 충청북도 충주에 묻혔던 첫 부인 대구 서씨의 유해도 옮겨 3명을 합장했다.

1831년 본처 대구 서씨에게서 아들 이재원(李載元)을 얻었다. 그러나 거의 낳자마자 자녀 없이 죽은 형 흥녕군에게 양자로 보냈다. 아버지 남연군 집안의 제사를 받들 장손이 있어야 한다는 이유였다. 그런데 흥완군은 이재원만 낳고 다른 자식없이 죽었다. 그래서 정작 흥완군 자신의 후사는 한동안 없었다.(...)

그래서 흥완군의 양자를 들여야했다. 처음에는 동생 흥선군 이하응의 장남인 친조카 이재면이 양자로 들어갔다. 그러나 1864년 1월, 이재면의 동생 이명복이 익종의 양자로 입적한 뒤 왕으로 즉위하자 대왕대비 조씨가 이재면을 다시 본가로 돌려보냈다.

그래서 또 대가 끊겼다.(...) 이재면이 본가로 돌아간 그해 8월에 실제 혈통 상으로 21촌(...) 조카뻘인 선조의 9남 경창군의 9대 종손(宗孫) 음현령 이신오(李愼五)[20]의 장남 이을경(李乙經)이 흥완군의 새 양자로 입적했다. 이을경은 이재완(李載完)으로 개명했으며 1899년 사도세자가 장조로 추존받자 황제의 4대손에 해당하여 '완순군(完順君)' 군호를 받았다. 이 후의 가계는 완순군 항목 참조.