1. 개요
2. 성질
- 한 자리 소수는 배열하는 방법이 한 가지밖에 없으므로 무조건 재배열 가능 소수이다.
- 두 자리 이상 수의 경우 자리수에 0, 2, 4, 5, 6, 8이 있을 경우, 재배열할 때 짝수나 5의 배수가 될 수 있으므로 재배열 가능 소수가 될 수 없다.
- 재배열 가능 소수를 재배열하여 얻은 또 다른 소수 역시 재배열 가능 소수이다. 예를 들어 113이 재배열 가능 소수이므로 131, 311 역시 재배열 가능 소수이다.
- 모든 자릿수가 1인 단위 반복 소수 [2] 역시 배열하는 방법이 한 가지밖에 없으므로 무조건 재배열 가능 소수이다.
3. 목록
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, [math(dfrac{10^{19}-1}{9})] (1111111111111111111) , [math(dfrac{10^{23}-1}{9})], [math(dfrac{10^{317}-1}{9})], [math(dfrac{10^{1031}-1}{9})], ...
재배열하여 같아지는 수를 같은 것으로 보면, 337 다음에 재배열 가능 소수가 한참 동안 나오지 않다가 [math(dfrac{10^{19}-1}{9})]이 나오는 셈이다.
재배열하여 같아지는 수를 같은 것으로 보면, 337 다음에 재배열 가능 소수가 한참 동안 나오지 않다가 [math(dfrac{10^{19}-1}{9})]이 나오는 셈이다.
[1] 여기서 단위 반복 소수란 10진법에서의 레퓨닛 소수를 임의의 다른 진법으로 까지 확장해서 생기는 n진법에서 1이 늘어선 수 중 소수를 말한다. 진법과 상관없이 1이 늘어선 수가 무조건 소수여야 하며, 1이 늘어선 개수가 합성수이면 그 수를 같은 길이로 나눈 수로 나누어떨어진다.[2] 여기서 단위 반복 소수란 10진법에서의 레퓨닛 소수를 임의의 다른 진법으로 까지 확장해서 생기는 n진법에서 1이 늘어선 수 중 소수를 말한다. 진법과 상관없이 1이 늘어선 수가 무조건 소수여야 하며, 1이 늘어선 개수가 합성수이면 그 수를 같은 길이로 나눈 수로 나누어떨어진다.