덴마크 국적의 FC 미트윌란 소속 골키퍼이다.

2016년 6월 16일 EA 갱강에서 이적해 2016-17시즌동안 주전으로 뛰다 2017-18시즌엔 허더즈필드 타운 AFC로 임대를 떠나게 되었다.

2017년 7월 1. FSV 마인츠 05에서 허더즈필드 타운 AFC로 1년 임대 계약을 맺었다가 시즌 종료 후 완전 이적했다. 이후 허더즈필드 타운 AFC가 강등이 된 시점에 뢰슬의 계약 만료 소식이 전해졌고, 여름 이적시장에 자유계약으로 새 팀을 찾을 전망이다.

에버튼 FC가 자유계약으로 영입을 발표했다. 스테켈렌뷔르흐의 노쇠화로 인한 서브 키퍼의 부재를 메워줄 것으로 보인다. 계약 기간은 3년이며, 합류 날짜는 7월 1일이다.

이적 후 자리를 잡지 못 해 허더즈필드에 임대를 가기도 했으나 큰 활약은 없었고 에버튼으로 복귀한 뒤에도 출전하지 못하고 있다.

결국 에버튼에서 한 경기도 뛰지 못 한 채, 계약해지를 한 뒤 2021년 2월 1일, 미트윌란으로 이적했다. 계약기간은 2025년까지.

덴마크 청소년 대표팀을 꾸준히 거쳤다. 성인 대표팀에도 꾸준히 소집되고 있다.

2016년 3월 29일 스코틀랜드와의 친선전에서 같은 리그에서 뛰고 있는 카스퍼 슈마이켈과 교체되면서 A매치 데뷔전을 치렀다. 클린시트를 유지했다.

2018 FIFA 러시아 월드컵 최종 명단에 들었으나, 경기에는 뛰지 못하고 월드컵을 끝냈다.