소련과 러시아의 대표로 뛰었던 페어 팀이다. 1988 캘거리 동계올림픽과 1994 릴레함메르 동계올림픽에서 우승하였으며, 1994년 프리 프로그램이었던 베토벤의 월광 소나타는 현재도 전설로 내려오고 있다. 피겨 스케이팅 팬들 사이에서는 G&G(Ekaterina Gordeeva and Sergei Grinkov)라고 통칭된다.

G&G의 출현 이전에는 이리나 로드니나가 있었고, G&G 이후에 나탈리아 미슈쿠툐노크 / 아르투르 드미트리예프, 옐레나 베레즈나야 / 안톤 시카룰리제, 선쉐 / 자오훙보 조 등의 레전드 팀들이 나왔지만, 그 어느 조도 결국은 이 조의 아성을 넘지 못했다. 페어 스케이팅의 기준점이자 정석이라고 불리는 팀이기도 하다.

1984 주니어 세계선수권에서 5위를 기록했다.

1985 주니어 세계선수권에서 우승하고 1985 소련선수권에서 6위를 했다.

모스크바 뉴스에서 4위를 기록하고 스케이트 캐나다에서는 금메달을 획득했다. 1986 소련선수권과 1986 유럽선수권에서 은메달을 획득했다. 1986 세계선수권에도 출전해 우승을 차지했다.

스케이트 캐나다에서 은메달을 획득하고 1987 소련선수권에서 우승했다. 1987 유럽선수권에서는 그린코프의 부츠 끈에 문제가 있었고 코치의 규정에 대한 오해[5]로 인해, 실격되어 기권하였다. 1987 세계선수권에서는 두번째 우승을 달성했다.

모스크바 뉴스와 1988 유럽선수권에서 우승했다. 1988 캘거리 동계올림픽에서는 역대 최연소 우승을 차지했다. 1988 세계선수권에서는 옐레나 발로바 / 올렉 바실리예프 조에 이어 은메달을 획득했다.

1989 세계선수권에만 참가해 우승했다.

친선경기, NHK 트로피, 1990 유럽선수권, 1990 세계선수권에서 모두 우승했다. 이 대회 이후 세 시즌 동안은 프로 무대에서 활동했다.

이 시즌 복귀하여 스케이트 캐나다, 1994 러시아선수권, 1994 유럽선수권에서 우승했다. 1994 릴레함메르 동계올림픽에서는 2번째 우승을 달성했고, 이 대회를 끝으로 은퇴했다.

1991년 4월 21일 결혼식을 치뤘고, 같은 해 4월 28일 러시아 정교회식으로 더 결혼식을 올렸다. 1992년 9월 11일 첫째 다리아 그린코바를 출산했다.

1995년 11월 20일 미국 뉴욕주 레이크플래시드에서, 세르게이 그린코프는 다가오는 아이스 쇼를 준비하던 도중 심장 마비로 쓰러져 그 자리에서 즉사했다.

향년 29세였으며, 남겨진 고르데예바는 24세, 딸은 3세였다. 그린고프는 모스크바에 있는 공원 묘지에 묻혔으며, 그린고프를 추모하기 위해 1996년 2월에 "Celebration of a Life"를 공연하였다. 고르데예바는 구스타프 말러의 교향곡 5번 4악장 안단테에 맞추어 자신의 남편이자 파트너였던 그린코프의 죽음을 기렸다.

이후 고르데예바는 싱글 스케이터로 활동하다가, 2001년에 일리야 쿨릭 사이에서 딸 옐리자베타 쿨릭을 출산했다. 2002년 6월 10일 쿨릭과 결혼식을 올렸다. 이후 쿨릭과 미국에서 정착하였다. 2012년 두 부부는 캘리포니아 주에 “Kulik’s Skating” 아이스 스케이트 링크장을 열었다. 그러나 2015년고르데예바는 쿨릭과 이혼하였다. 그래도 이 둘 사이에서 낳은 딸의 고등학교 졸업식에 고르데예바와 쿨릭 둘 다 부모 자격으로 나타나 딸의 졸업식을 축하해주는 모습이 포착되었다.